TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
HN
2
LH
1
25 tháng 1 2017
Ta có: p > 3 => p có hai dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc số tự nhiên)
Với p = 3k + 2
=> p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) chia hết cho 3
=> p + 4 là hợp số (loại)
Với p = 3k + 1
=> p - 2014 = 3k + 1 - 2014 = 3k - 2013 = 3.( k - 671) chia hết cho 3
=> p - 2014 là hợp số
NK
0
21 tháng 2 2022
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
21 tháng 2 2022
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
LH
1
6 tháng 4 2015
Do P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1 hoặc P=3k+2 ( k thuộc N)
x) Nếu P= 3k+2 => P+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 ( vì 3k va 6 đều chia hết cho 3) trái với giả thiết loại
Vậy P chỉ có thể bằng 3k+2
=> P-2014 = 3k+1-2014 = 3k+(-2013) chia hết cho 3 (vì 3k và -2013 đều chia hết cho 3)
Vậy p-2014 là hợp số
12 tháng 1 2018
1. Có : 51^n có tận cùng là 1
2014^2016 = (2014^2)^1008 = ....6^2018 = ....6 có tận cùng là 6
=> 2014^2016-51^n có tận cùng là 6-1=5 => 2014^2016-51^n chia hết cho 5
2. Gọi ƯCLN (21n+4;14n+3) = d ( d thuộc N sao )
=> 21n+4 và 14n+3 đều chia hết cho d
=> 2.(21n+4) và 3.(14n+3) đều chia hết cho d
=> 42n+8 và 42n+9 đều chia hết cho d
=> 42n+9-(42n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯCLN (21n+4;14n+3) = 1
3.
p nguyên tố > 3 nên p ko chia hết cho 3
Nếu p chia 3 dư 1 => 2p chia 3 dư 2 => 2p+1 chia hết cho 3
Mà 2p+1 > 3 => 2p+1 là hợp số
=> để 2p+1 là số nguyên tố thì p chia 3 dư 2
=> 4p chia 3 dư 8 hay 4p chia 3 dư 2
=> 4p+1 chia hết cho 3
Mà 4p+1 > 3 => 4p+1 là hợp số
=> ĐPCM
Tk mk nha
Do p nguyên tố > 3 => p không chia hết cho 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2
Nhưng nếu p chia 3 dư 2 thì p + 4 chia hết cho 3 => p + 4 là hợp số, vô lí
=> p chia 3 dư 1 mà 2014 chia 3 dư 1
=> p - 2014 chia hết cho 3 => p - 2014 là hợp số (đpcm)
Do p nguyên tố > 3 => p không chia hết cho 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2
Th1 p chia 3 dư 2 thì p + 4 chia hết cho 3 => p + 4 là hợp số, vô lí
Nên p chia 3 dư 1 mà 2014 chia 3 dư 1
p - 2014 chia hết cho 3 => p - 2014 là hợp số (đpcm)