K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 4 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có:

AD = CD (cạnh hình vuông)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Nên ΔADI = ΔCDL (cạnh góc cuông và góc nhọn)

Suy ra DI = DL hay ΔDIL cân. (đpcm)

b) Trong tam giác DKL vuông tại D với đường cao DC. Theo định lí 4, ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. (đpcm)

14 tháng 7 2015

 a) Xét hai tam giác IAD và LCD có: 
+DA=DC 
+ Góc IAD=Góc LCD=90 (độ) 
+ Góc ADI=Góc LDC (cùng phụ với góc IDC) 
Hai tam giác đó bằng nhau, nên DI=DL (tam giác IDL câ tại D) 
b) Theo câu a) ta có DI=DL 
nên: 1/DI.DI+1/DK.DK=1/DL.DL+1/DK.DK 
DL và DK là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông KDL, đường cao DC, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông (nghịch đảo bình phương đường cao, bằng tổng nghịch đảo hai cạnh góc vuông) 
ta có: 1/DL.DL+1/DK.DK=1/DC.DC=1/a.a (a: cạnh hình vuông, không đổi)

tick đúng cho mih nhé

27 tháng 8 2016

Đây là đề bài của e chị ạ, chị làm giúp em nha:

   Cho hình vuông ABCD và điểm I ko thay đổi giữa A và B.Tia DI cắt BC tại E, đường thẳng qua D vuông góc với DE cắt BC tại F.

a; Chứng minh tam giác DIF vuông cân

30 tháng 8 2015

Xét Tam giác ADI vuông tại A và tam giác CDL vuông tại C có :

                    AD = DC ( ABCD là HV)

                     ADI = CDL ( cùng phụ KDC ) 

=> Tam giác ADI = CDL ( c.g.v - g.n.k )

 => DI = DL => tam giác DIL cân tại I 

b)

TAm giác DCL vuông tại D , theo HTL ;

     \(\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{DK^2}+\frac{1}{DL^2}\) 

DI = DL => \(\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{DK^2}+\frac{1}{DI^2}\)

Vì DC không đổi => \(\frac{1}{DC^2}\)  ko đổi 

=> \(\frac{1}{DK^2}+\frac{1}{DI^2}\) ko đổi 

 

1 tháng 7 2018

  Xét tam giác ADI vuông tại A và tam giác CDL vuông tại C có :

       AD = DC ( ABCD la HV )

      ADI = CDL ( cung phụ KDC )

   \(\Rightarrow\) Tam giác ADI = CDL (  c . g . v - g . n . k )

    \(\Rightarrow\)DI = DL  \(\Rightarrow\) tam giác  DIL cân tại I

b,

Tam giác DCL vuông tại D , theo HTL

\(\frac{1}{DC^2}\) = \(\frac{1}{DK^2}\) +\(\frac{1}{DL^2}\)

DI = DL => \(\frac{1}{DC^2}\) = \(\frac{1}{DK^2}\) + \(\frac{1}{DI^2}\)

Vì DC không đổi => \(\frac{1}{DC^2}\) không đổi

=> \(\frac{1}{DK^2}\) +  \(\frac{1}{DI^2}\) không đổi

26 tháng 11 2017

Trong tam giác DKL vuông tại D với đường cao DC. Theo định lí 4, ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. (đpcm)

24 tháng 4 2017

a) ΔADI và ΔCDL có: góc A = góc C = 90°
AD = CD (hai cạnh hình vuông)

góc D1 = góc D2
cùng phụ với góc CDI

Do đó ΔADI = ΔCDL (g.c.g)

Suy ra DI = DL. Vậy ΔDIL cân

b) Áp dụng hệ thức 2016-11-05_171857 là không đổi.

Nhận xét: Câu a) chỉ là gợi ý để làm câu b). Điều phải chứng minh ở câu b) rất gần với hệ thức 2016-11-05_171927

Nếu đề bài không cho vẽ DL ⊥ DK thì ta vẫn phải vẽ đường phụ DL ⊥ DK để có thể vận dụng hệ thức trên.

24 tháng 4 2017

Lời giải:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

a) \(_{\Delta}\) ADI và  \(\Delta\)  DCL có:

góc DAI = góc DCL = \(90^0\) (gt)

AD=CD( gt)

góc ADI = góc CDL ( cùng phụ góc IDC)

=>  \(\Delta\)  ADI = \(\Delta\) CDL ( ch-gn) => DI =DL ( cạnh tương ứng) 

=> Tam giác DIL cân 

b)  Tam giác DLK vuông tại D=>  \(\dfrac{1}{C\text{D}^2}=\dfrac{1}{DK^2}+\dfrac{1}{DL^2}\)

=> \(\dfrac{1}{C\text{D}^2}=\dfrac{1}{DK^2}+\dfrac{1}{DI^2}\)  ( DI = DL)

 

23 tháng 7 2016

Bạn tự vẽ hình nha

a) xét \(\Delta\)ADI và \(\Delta\)CDL có:

          ^DAI=^DIL=90(gt)

          AD=DC(gt)

           ^ADI=^CDL(cùng phụ với ^IDC)

=> \(\Delta\)ADI=\(\Delta\)CDL(g.c.g)

=>  DI=DL

=> \(\Delta\)DIL cân tại A

b) Ta có: \(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DL^2}+\frac{1}{DK^2}\)(vì DI=DK)

Xét \(\Delta\)DKL vuông tại D(gt) có DC là đường cao 

=> \(\frac{1}{DL^2}+\frac{1}{DK^2}=\frac{1}{DC^2}\)(theo hệ thức liên hệ tới đường cao)

Mà DC không đổi 

=>\(\frac{1}{DC^2}\)không đổi

Vậy \(\frac{1}{DL^2}+\frac{1}{DK^2}\)không đổi hay \(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}\)không đổi khi I chuyển đọng trên AB

(chú ý: ^ nghĩa là góc)

23 tháng 7 2016

Cảm ơn bn nha!

 

4 tháng 8 2019

Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có:

AD = CD (cạnh hình vuông)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Nên ΔADI = ΔCDL (cạnh góc cuông và góc nhọn)

Suy ra DI = DL hay ΔDIL cân. (đpcm)