A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
15 tháng 10 2023
\(4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(3^{16}-1\right)\cdot\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(3^{32}-1\right)\)
15 tháng 4 2022
a: Khi x=3 thì \(A=\dfrac{3+2}{3-1}=\dfrac{5}{2}\)
b: \(B=\dfrac{x-1}{x}+\dfrac{2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-1+2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+2}{x+1}\)
\(P=A:B=\dfrac{x+2}{x-1}\cdot\dfrac{x+1}{x+2}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
3: Để P>1/3 thì \(P-\dfrac{1}{3}>0\)
=>\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)-x+1>0\)
=>3x+3-x+1>0
=>2x+4>0
hay x>-2
25 tháng 8 2021
a) \(A=1-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+17=-\left(x-4\right)^2+17\le17\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=4\)
b) \(B=5-2x+x^2=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)
c) \(C=x^2+4y^2-6x+8y-2021=\left(x^2-6y+9\right)+\left(4y^2+8y+4\right)-2034=\left(x-3\right)^2+\left(2y+2\right)^2-2034\ge-2034\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
25 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=-x^2-8x+1\)
\(=-\left(x^2+8x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-17\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
b: Ta có: \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
NT
3
12 tháng 7 2021
a)\(A=2x+1-x^2=2-\left(x^2-2x+1\right)=2-\left(x-1\right)^2\le2;\forall x\)
\(\Rightarrow A_{max}=2\Leftrightarrow x=1\)
b)\(B=4x-4x^2-5=-4-\left(4x^2-4x+1\right)=-4-\left(2x-1\right)^2\le-4;\forall x\)
\(\Rightarrow B_{max}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
TA
12 tháng 7 2021
a) `A=2x+1-x^2`
`=-(x^2-2x-1)`
`=-(x^2-2x+1)+2`
`=-(x-1)^2+2`
Có: `-(x-1)^2 <= forall x => -(x-1)^2+2 <=2`
`=> A_(max)=2 <=> x=1`
b) `B=4x-4x^2-5`
`=-(4x^2-4x+5)`
`=-(4x^2-4x+1)-4`
`=-[(2x)^2-2.2x.1+1^2]-4`
`=-(2x-1)^2+4`
`=> B_(max)=4 <=> x=1/2`
2 tháng 10 2021
\(a,A=\left(x+5\right)^3=\left(-10+5\right)^3=\left(-5\right)^3=-125\\ b,B=\left(2x+3y\right)^2=\left(2\cdot1+3\cdot2\right)^2=7^2=49\\ c,C=\left(3x-y\right)^3=\left(3\cdot1+2\right)^3=5^3=125\)
TA
23 tháng 5 2021
a) Thay `x=1/2` vào A được:
`A=(5. 1/2 -7)(2. 1/2 +3)-(7 . 1/2 +2)(1/2 -4)=5/4`
b) Thay `x=2;y=-2` vào B được:
`B=(2+2.2)(-2-2.2)+(2-2.2)(-2+2.2)=-40`.
S
23 tháng 5 2021
a) Với \(x=\dfrac{1}{2}\) ta được:
\(\Leftrightarrow A=\left(\dfrac{5.1}{2}-7\right)\left(\dfrac{2.1}{2}+3\right)-\left(\dfrac{7.1}{2}+2\right)\left(\dfrac{1}{2}-4\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-\dfrac{9}{2}.4-\dfrac{11}{2}.\left(-\dfrac{7}{2}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4}\)
a) \(A=1+8+8^2+8^3+....+8^7\)
\(\Rightarrow8A=8+8^2+8^3+8^4+....+8^8\)
\(\Rightarrow8A-A=8^8-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{8^8-1}{7}\)
Các bạn có thể tính cụ thể ra vì đây là số nhỏ nhưng đối vs những bài số to thì các bạn chỉ cần làm đến đây thôi
Vậy............
b) \(B=\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\)
\(=\left(3^2+1\right)\left(9^2+1\right)\left(81^2+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(3^2-1\right)B=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(9^2+1\right)\left(81^2+1\right)\)
\(\Rightarrow8B=\left(9^2-1\right)\left(9^2+1\right)\left(81^2+1\right)\)
\(\Rightarrow8B=\left(81^2-1\right)\left(81^2+1\right)\)
\(\Rightarrow8B=\left(81^4-1\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{81^4-1}{8}\)
Vậy...........