![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi kết quả khi chia a cho3 là X và số dư là Z \(\rightarrow\)a=3X +Z ( x>z)
gọi kết quả khi chia b cho 3 là Y \(\rightarrow\)b=3y +z (y>z)
\(\Rightarrow\)a.b-1= (3x+z)(3y+z)-1= 9xy +3xz+3yz+z2-1
ta có 9xy chia hết cho 3
3xz chia hết cho 3
3yx chia hết cho 3
-> chỉ cần z2-1 \(⋮\)3 thì ( a.b-1)\(⋮\)3
vì z là số dư nên z\(\in\){1;2}
nếu z=1 thì 12-1 \(⋮\)3
nếu z=2 thì 22\(⋮\)3
vậy với giá trị nào thì z2-1 cũng chia hết cho 3
vậy (a.b-1)\(⋮\)3
k mk nha
cho a;b là 2 số nguyên ko là bội của 3 nhưng có cùng số dư chia hết cho 3.CMR số ab-1 chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vi a,b lần lượt là bội của 3 nhưng có cùng số dư
Do đó a,b đều có dạng là 3k+1;3k+2
Xét ab-1 tại a,b có dạng 3k+1:
Ta có: \(\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k=3\left(3k^2+2k\right)⋮3\)
Tương tự: tại a,b có dạng 3k+2
Ta có: \(\left(3k+2\right)^2-1=9k^2+12k+3=3\left(3k^2+4k+1\right)⋮3\)
Vậy ab-1 chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì a;b \(⋮̸\) cho 3
\(\Rightarrow\)a; b chia 3 dư 1 hoặc dư 2
+ khi a; b chia 3 dư 1 \(\Rightarrow\)a= 3k + 1 ; b = 3q + 1 (k; q \(\in\)N* )
\(\Rightarrow\)ab - 1 = (3k + 1)(3q +1) -1 = 9kq + 3k + 3q + 1 - 1 = 9kq + 3k + 3q \(⋮\)3
+ khi a; b chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)a = 3k + 2 ; b = 3q +2 (k; q \(\in\)N* )
\(\Rightarrow\)ab - 1 = (3k + 2)(3q +2) -1 = 9kq + 3k + 3q + 4 - 1 = 9kq + 3k + 3q +3 \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)ĐPCM
vậy ............
~~ học tốt ~~
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:a ko chia hết cho 3
b ko chia hết cho 3
Và ki a và b chia 3 có cùng số dư
Suy ra: Trường hợp 1:a và b có dạng 3k+1
\(\Rightarrow ab-1=\left(3k+1\right)\left(3k+1\right)-1\)
\(\Rightarrow ab-1=9k^2+3k+3k+1-1\)
\(ab-1=9k^2+3k+3k\)
\(\Rightarrow ab-1=3\left(3k^2+k+k\right)⋮3\)(1)
Trường hợp 1:a và b có dạng 3k+2
\(\Rightarrow ab-1=\left(3k+2\right)\left(3k+2\right)-1\)
\(\Rightarrow ab-1=9k^2+6k+6k+4-1\)
\(ab-1=9k^2+6k+6k+3\)
\(\Rightarrow ab-1=3\left(3k^2+2k+2k+1\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2)
Suy ra: ab-1 chia hết cho 3 (điều phải chứng minh)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì số chẵn >3 khi chia luông dư một, số lẻ thì dư hai
mà chẵn.lẻ=chẵn
a khác b nên ab-1 chia hết cho 3
Cách hai: vì một số lí do nào đó nên (ab-1) chia hết cho3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải
Các số dư của 3 (khác 0) : 1;2
Giả sử ta có : 3a + 1 ; 3b + 2 (khác số dư)
=> (3a + 1) + (3b + 2) = 3a + 3b + 3 chia hết cho 3
a,b không chia hết cho 3 thì chia 3 dư 1, 2
a,b không cùng số dư khi chia 3 thì \(\orbr{\begin{cases}a=3k+1;b=3l+2\\a=3m+2;b=3n+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+b=\orbr{\begin{cases}3k+1+3l+2=3k+3l+3=3\left[k+l+1\right]⋮3\\3m+2+3n+1=3m+3n+3=3\left[m+n+1\right]⋮3\end{cases}}\)
Vậy:..............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ví dụ: a = 6, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 9 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 9, b = 3. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 3, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.
Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 4.
Ví dụ: a = 2, b = 4. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 4, nhưng (a+b) = 6 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 6, b = 9. Ta có a chia hết cho 6 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 15 không chia hết cho 9.
Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 4.
😎 Ví dụ: a = 2, b = 2. Ta có a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2, nhưng (a+b) = 4 không chia hết cho 6.
Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 9.
Ví dụ: a = 3, b = 9. Ta có a chia hết cho 3 và b chia hết cho 9, nhưng (a+b) = 12 không chia hết cho 6.