K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a:Xét ΔAHB vuông tại H có

cosB=BH/AB

=>12/AB=cos60=1/2

=>AB=24(cm)

BC=BH+CH=30(cm)

Xét ΔABC có \(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)

=>\(24^2+30^2-AC^2=24\cdot30=720\)

=>\(AC=6\sqrt{21}\left(cm\right)\)

b: ΔAHB vuông tại H

=>AH^2+HB^2=AB^2

=>AH=12*căn 3(cm)

27 tháng 8 2023

\(B=45^o\Rightarrow C=90-45=45^o\)

\(BH=10cm;HC=15cm\)

\(BC=HB+HC=10+15=25\left(cm\right)\)

\(SinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC.SinB=25.Sin45^o=\dfrac{25\sqrt[]{2}}{2}\left(cm\right)\)

\(SinC=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.SinC=25.Sin45^o=\dfrac{25\sqrt[]{2}}{2}\left(cm\right)\)

\(AH^2=HB.HC=10.15=150\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt[]{150}=5\sqrt[]{6}\left(cm\right)\)

 

8 tháng 8 2023

a) Ta có: \(BC=13cm\Rightarrow BC^2=13^2cm=169cm\)

Xét: \(AB^2+AC^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2=BC^2\)

Vậy tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền BC

b) Áp dụng định lý thích hai cạnh góc vuông tà tích giữa cạnh huyền và đường cao ta có:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot5}{13}\approx4,6\left(cm\right)\)

c) Xét ΔAHB vuông tại H có đường cao HE ta có:  

\(\Rightarrow AH^2=AE\cdot AB\) (1)

Xét ΔAHC vuông tại H có đường cao HF ta có:

\(\Rightarrow AH^2=AF\cdot AC\) (2) 

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AF\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\) (3) 

Dựa vào (3) 

Ta suy ra: \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\) (đpcm)

a: Xét ΔÂBC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b: AH=AB*AC/BC=60/13(cm)

c: ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

=>AE/AC=AF/AB

=>ΔAEF đồng dạng với ΔACB

=>góc AFE=góc ABC

14 tháng 10 2021

a. Xét tam giác ABC có: 

AB2+AC2= 62+82= 36+64= 100=102=BC2 (định lý Pytago đảo)

=> Tam giác ABC vuông tại A

b. Xét hình tứ giác AEFB có

Góc EAF= 90 độ (Tam giác ABC vuông tại A)

Góc AEH= 90 độ ( HE là hình chiếu của E trên AB)

Góc HFA= 90 độ ( HF là hình chiếu của F trên AC)

=> Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

\(\)CH = \(\dfrac{64}{10}\) = 6,4

Theo định lý Pytago ta có :

AH2=82-6,42= 23,04

AH= 4,8

Vì trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau nên ta có

AH=EF= 4,8

c. Theo hệ thức về cạnh góc vuông ta có

AE.AB= AH2 ( Tam giác BHA vuông tại H)

AF. AC= AH2 (Tam giác CHA vuông tại H)

=> AE.AB=AF.AC

d mình không biết làm

 

 

 

16 tháng 10 2021

Mình cảm ơn bạn nhéyeu