Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
A = 2014 x 2016 = 2014 x ( 2015 + 1 ) = 2014 + 2014 x 2015
B = 2015 x 2015 = ( 2014 + 1 ) x 2015 = 2014 x 2015 + 2015
Vì 2014 < 2015 => A < B
2014/2015 và 2015/2016
Ta có :
1 - 2014/2015 = 1/2015
1 - 2015/2016 = 1/2016
Vì 1/2015 > 1/2016 nên 2014/2015 < 2015/2016
2014/2015 và 2015/2016
Ta có: 2014/2015 - 1 =1/2015
2015/2016 -1 =1/2016
Vì 1/2015<1/2016
Vậy 2014/2015>2015/2016
a)\(\frac{2013}{2015}< \frac{2014}{2016}\)
b)\(\frac{2013+2014}{2014+2015}< \frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)
Tạm thời chỉ nghĩ ra được cách này -_-
Ta có :
\(A=\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2014}\)
\(A=\frac{2015-1}{2015}+\frac{2016-1}{2016}+\frac{2014+2}{2014}\)
\(A=\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}+\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}+\frac{2014}{2014}+\frac{2}{2014}\)
\(A=1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1+\frac{2}{2014}\)
\(A=\left(1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{2}{2014}\right)\)
\(A=3-\left[\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}\right)\right]\)
Lại có :
\(\frac{1}{2015}< \frac{1}{2014}\)
\(\frac{1}{2016}< \frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}< \frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}\right)< 0\)
\(\Rightarrow\)\(A=3-\left[\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2014}\right)\right]>3\)
Vậy \(A>3\)
Chúc bạn học tốt ~
mỗi số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15
ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
hay tong tren be hon 15
\(\frac{14}{19}\)< \(\frac{21}{23}\)
Tích cho mình nha
Ta có :
\(\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}=1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}\)
\(=\left(1+1\right)-\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)=2-\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)< 2\)
Lại có :
\(\frac{2014}{2015}+\frac{2215}{2016}=1-\frac{1}{2015}+1+\frac{199}{2016}=2+\left(\frac{199}{2016}-\frac{1}{2015}\right)\)
\(=2+\frac{400985}{4062240}-\frac{2016}{4062240}=2+\frac{398969}{4062240}>2\)
\(\text{Vậy }\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}< \frac{2014}{2015}+\frac{2215}{2016}\)
Ta có:
\(\frac{2015}{1000}=\frac{1000}{1000}+\frac{1015}{1000}=1+\frac{1015}{1000}\)
\(\frac{3030}{2015}=\frac{2015}{2015}+\frac{1015}{2015}=1+\frac{1015}{2015}\)
Vì \(\frac{1015}{1000}>\frac{1015}{2015}\)
=> \(\frac{2015}{1000}>\frac{3030}{2015}\)
Ủng hộ mk nha ^_-
\(\frac{2015}{1000}=2+\frac{15}{1000}\)
\(\frac{3030}{2015}=1+\frac{1015}{2015}\)
suy ra \(\frac{2015}{1000}>\frac{3030}{2015}\)