K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 7 2019

M F A K B N C D E H I

a) Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:

        BC2 = AB2 + AC2

=> AC2 = BC2 - AB2 = 152  - 92 = 225 - 81 = 144

=> AC = 12 (cm)

Ta có: AB < AC < BC

=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

b) Xét t/giác ABC và t/giác ADC

có : \(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^0\) (gt)

  AB = AD (gt)

  AC : chung

=> t/giác ABC = t/giác ADC (c.g.c)

=> BC = DC (2 cạnh t/ứng)

=> t/giác BCD cân tại C

c) Ta có: DE = EC (gt) => BE là đường trung tuyến

AB = AD (gt) => CA là đường trung tuyến

đường trung tuyến BE cắt đường trung cuyến CA tại M

=> M là trọng tâm của t/giác BCD

Ta lại có: BF = FC (gt)

=> DF là đường trung tuyến

=> DF đi qua trọng tâm M

=> D, M, F thẳng hàng

Do M là trọng tâm của t/giác BCD

=> CM = 2/3 AC => CM = 2/3 . 12 = 8 (cm)

d) Qua điểm H, kẻ đường thẳng // với BC cắt BD tại I

Ta có: AB // DI => \(\widehat{K}=\widehat{NHI}\) ; \(\widehat{KBN}=\widehat{NIH}\)(so le trong)

=> \(\widehat{DIH}=\widehat{IBC}\) (đồng vị)

Mà \(\widehat{IBC}=\widehat{D}\) (Vì BCD cân)

=> \(\widehat{HID}=\widehat{D}\)

=> t/giác HID cân tại H

=> DH = BK 

mà AH = BK (gt)

=> HI = BK

Xét t/giác KBI và t/giác HIN

có : \(\widehat{K}=\widehat{NHI}\) (cmt) 

  KB = HI (cmt)

   \(\widehat{KBN}=\widehat{NIH}\) (cmt)

=> t/giác KBI = t/giác HIN (g.c.g)

=> KN = NH (2 cạnh t/ứng)

19 tháng 8 2018

a/   áp dụng định lý py - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A có :

             AB2  +AC= BC2

         <=> 6+AC2 = 102

         <=> AC2 = 64

         <=> AC=8 (cm )

ta có AB < AC < BC (6 < 8 < 10 )

=> \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) ( quan hệ giữa góc và cạnh )

b/   xét tam giác CAB và CAD có

         CA chung

         AB = AD ( vì A là trung điểm của BD )

       \(\widehat{CAB}=\widehat{CAD}\)( = 90 độ )

=> tam giác CAB = tam giác CAD ( c - g - c )

=> CB = CD

=> tam giác BCD cân tại C

các câu còn lại mk k biết làm dâu 

học tốt

3 tháng 6 2017

A B C D K Q M 1 2 1

a) Có: Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 (ĐL Pytago) <=> AC2=BC2-AB2 => AC2=102-62

=> AC2=100-36=64 => AC2=82 =>AC=8 (cm)

=> AB<AC<BC => ^BAC>^ABC>^ACB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối xứng trong tam giác)

b) ^A=900, A là trung điểm của BD => AC là trung trực của đoạn thẳng BD => CB=CD (Tính chất đường trung trực)

 => Tam giác BCD cân tại C (đpcm) 

c) Xét tam giác BCD: A là trung điểm của BD, K là trung điểm của BC, AC giao DK tại M.

=> M là trọng tâm của tam giác BCD => MC=2/3AC (T/c 3 đường trung tuyến) => MC=2/3.8\(\approx\)5,3 (cm)

d) \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)ADC (c.g.c) => ^C1=^C2 (2 góc tương ứng) (1)

Điểm Q thuộc trung trực của AC => QA=QC => Tam giác AQC cân tại Q => ^A1=^C(2)

Từ (1) và (2) => ^C2=^A1. Mà 2 góc đó nằm ở vị trí so le trong => AQ//BC

Lại có: AQ//BC và A là trung điểm của BD => AQ là đường trung bình của tam giác BCD.

=> Q là trung điểm của DC => BQ là trung tuyến của tam giác BCD. Mà M là trọng tâm của tam giác BCD

=> BQ đi qua điểm M hay 3 điểm B,M,Q thẳng hàng (đpcm) .

3 tháng 6 2017

a, AB2 + AC2 = BC2    \(\Rightarrow\) AC= BC - AB2    hay  AC 2 = 10 2 - 62 = 64 \(\Rightarrow\)AC = \(\sqrt{\left(64^{ }\right)^2}\)\(\Rightarrow\) AC = 8

 SO SÁNH : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )

b, xét \(\Delta\)ABC ( \(\widehat{BAC}\)= \(90^0_{ }\)) =và \(\Delta\)ADC (\(\widehat{DAC}\)= 90 độ) 

AB = AD ( A là trung điểm BD )

AC : cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC =    \(\Delta\)ADC ( 2 cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\)BC = DC ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BCD cân

 ý c với d mình đang nghĩ đới nhá ^_^

20 tháng 3 2018

xem trên mạng

26 tháng 4 2021

Chưa chắc đã có mà xem 

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Vậy: AC=12cm