K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{2a}{5b}=\frac{2c}{5d}=>\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{2a-5b}{2c-5d}=>\frac{2a+5b}{2a-5b}=\frac{2c+5d}{2c-5d}\)

13 tháng 1 2019

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}a=ck\\d=dk\end{cases}}\)

Khi đó, ta có : \(\frac{2\left(ck\right)^2-3\left(ck\right)\left(dk\right)+5\left(dk\right)^2}{2\left(dk\right)^2+3\left(ck\right)\left(dk\right)}=\frac{2c^2k^2-3cdk^2+5d^2k^2}{2d^2k^2+3cdk^2}=\frac{\left(2c^2-3cd+5d^2\right)k^2}{\left(2d^2+3cd\right)k^2}\)

                   = \(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)(Đpcm)

2 tháng 7 2023

a.d = b.c ⇒ \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}\) = \(\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{2b}{2d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}=\dfrac{2a+5b}{2c+5d}\) (1)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{3a-2b}{2c-2d}\) (2)

Từ (1) và(2) ta có:

\(\dfrac{2a+5b}{2c+5d}\) =  \(\dfrac{3a-2b}{3c-2d}\)(đpcm)

 

 

 

 

2 tháng 7 2023

a.d = b.c ⇒ \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)  ⇒ \(\dfrac{a.b}{c.d}\) = \(\dfrac{a^2}{c^2}\) = \(\dfrac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{a^2}{c^2}\) = \(\dfrac{b^2}{d^2}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) (đpcm)

 

 

4 tháng 11 2016

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a-5b}{2c-5d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{2a-5b}{2c-5d}=\frac{3a}{3c}\Rightarrow\frac{2a-5b}{3a}=\frac{2c-5d}{3c}\)

28 tháng 8 2021

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\left(2a+3b\right)\left(4c-5d\right)=\left(4a-5b\right)\left(2c+3d\right)\)

\(\Leftrightarrow8ac-10ad+12bc-15bd=8ac+12ad-10bc-15bd\)

\(\Leftrightarrow-10ad+12bc=12ad-10bc\)

\(\Leftrightarrow\left(-10ad+12bc\right)+\left(-12bc-12ad\right)=\left(12ad-10bc\right)+\left(-12bc-12ad\right)\)

\(\Leftrightarrow22bc=22ad\)

1 tháng 8 2015

vì a/b=c/d nên => a/c=b/d

đặt a/c=b/d =k thì => a=ck ; b= dk 

thay a=ck và b=dk vào 2a-3b/4a+5b có 

\(\frac{2a-3b}{4a+5b}=\frac{2ck-3dk}{4ck+5dk}=\frac{k\left(2c-3d\right)}{k\left(4c+5d\right)}=\frac{2c-3d}{4c+5d}\)

từ đay suy ra 2a-3b/4a+5b=2c-3d/4c+5d 

 

3 tháng 6 2017

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k=>a=bk;c=dk\)

Khi đó : \(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2bk+5b}{3bk-4}=\frac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)

\(\frac{2c+5d}{3c-4d}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}=\frac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)

\(=>\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\left(=\frac{2k+5}{3k-4}\right)\)

MK LÀM NHƯ VẬY K BÍT CÓ Đ K , BẠN YÊU à!!!!!!!!!!!!!!!!

3 tháng 6 2017

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a}{3c}=\frac{4b}{4d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{3a-4b}{3c-4d}\)

Suy ra : \(\frac{2a+5b}{3c-4d}=\frac{2c+5d}{3a-4b}\) (đpcm)