OB
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
HK
23 tháng 2 2022
\(a^2+b^2+3>ab+a+b\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+3\right)>2\left(ab+a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(a-b\right)^2+4>0\) \(\forall a,b\)
Vậy \(a^2+b^2+3>ab+a+b\forall a,b\)
EN
1
PN
30 tháng 11 2015
\(\left(a+b\right)^2=4^2\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=16\Leftrightarrow a^2+b^2=4-2ab=16-2.1=14\)
Vậy, \(M=14\)
PP
1
29 tháng 10 2019
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=7^2-24=25\)
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=7^2-4.12=1\)
\(\Rightarrow a-b=-1\)
\(\Rightarrow A=\left(-1\right)^5=?\)
\(B=\left(a^2+b^2\right)^2-2\left(ab\right)^2=25^2-2.12^2=?\)
10 tháng 8 2023
2:
a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{24}{9}=\dfrac{8}{3}\)
=>x=16/3; y=8; z=32/3
A=3x+2y-6z
=3*16/3+2*8-6*32/3
=16+16-64
=-32
b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)
=>x=5căn 2; y=6căn 2; y=7căn 2
B=xy-yz
=y(x-z)
=6căn 2(5căn 2-7căn 2)
=-6căn 2*2căn 2
=-24
NT
2
24 tháng 10 2018
\(\Leftrightarrow a=5-b\) thế vào a.b=6\(\Leftrightarrow\left(5-b\right)b=6\)
\(\Leftrightarrow b=2\Rightarrow a=5-b=5-2=3\)
Tính \(a^3-b^3\)bạn thế số là tính nha
24 tháng 10 2018
Mình nghĩ đề phải cho hiệu của a và b ?
Sửa đề : a - b = 5 và ab = 6
Ta có :
\(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
\(\Rightarrow a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3a^2b-3ab^2\)
\(\Rightarrow a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Thay a - b = 5 và ab = 6 vào biểu thức ta có :
\(a^3-b^3=5^3+3\cdot6\cdot5\)
\(a^3-b^3=215\)
Vậy \(a^3-b^3=215\)
HL
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
24 tháng 7 2023
a) Ta có: \(a^3+b^3\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
Thay \(ab=40\) và \(a+b=-6\) vào biểu thức ta có
\(\left(-6\right)^3-3\cdot7\cdot\left(-6\right)=-90\)
b) Ta có: \(a^3-b^3\)
\(=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Thay \(ab=40\) và \(a-b=3\) vào biểu thức ta có:
\(3^3+3\cdot40\cdot3=387\)
24 tháng 7 2023
a: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
=(-6)^3-3*7*(-6)
=-90
b: a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)
=3^3+3*40*3
=387
BS
2
27 tháng 7 2021
\(a^4+b^4=a^4+4a^2b^2+b^4-4a^2b^2\)
\(=\left(a^2+b^2\right)-4a^2b^2\)
\(=\left[\left(a-b\right)^2-2ab\right]^2-4\cdot\left(ab\right)^2\)
\(=\left(1^2-2\cdot12\right)^2-4\cdot12^2\)
\(=\left(1-24\right)^2-4\cdot144\)
\(=\left(-23\right)^2-576=-47\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
\(a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab=1^2+2.12=25\)
\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)-2\left(ab\right)^2=25^2-2.12^2=337\)
\(a+b=4\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=4^2=16\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=16\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+2.3=16\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=16-6=10\)
\(\Rightarrow a^2+b^2-2ab=10-6=4\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=4\)
\(\Rightarrow a-b\in\left\{2;-2\right\}\)
\(\left(a+b\right)^2=4^2=16\)
\(=>a^2+2ab+b^2=16\)
\(=>a^2+b^2+6=16\)
\(=>a^2+b^2=10\)
Ta có \(a^2-2ab+b^2=10-2.3\)
\(=10-6=4\)
\(=>a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=4\)
\(=>a-b=\sqrt{4}=2\)
Vậy a - b = 2
Ủng hộ nha