Question

[Kudo Shinichi vũ trụ]

Tìm \(x\in Z\):

(x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+99)=0

Answer 1

[Võ Đông Anh Tuấn]

Ta có:(x+1)+(x+2)+...+(x+99)=0

=>[(x+99)+(x+1)].(x+99):2=0

=>  2x+100        .(x+99):2=0

=>  2x+100                     =0        (*)

=>  2x                            =0-100= -100

=>    x                            = (-100):2

=>    x                            =   -50

Answer 2

[Nguyễn Việt Hoàng]

Ta có: (x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+99)=0

<=> ( x + x + x+ .... + x ) + (1 + 3 + 5 + ..... + 99) = 0

<=> 50x + 2500 = 0

=> 50x = -2500

=> x = -2500 : 50

=> x = -50