K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 6 2017

Ta có :

\(\sqrt{9x^2-6x+2}=\sqrt{\left(9x^2-6x+1\right)+1}=\sqrt{\left(3x-1\right)^2+1}\ge\sqrt{1}=1\)

\(\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{5\left(9x^2-6x+1\right)+4}=\sqrt{5\left(3x-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)

\(\sqrt{6x-9x^2+8}=\sqrt{-\left(9x^2-6x+1\right)+9}=\sqrt{-\left(3x-1\right)^2+9}\le3\)

\(\Rightarrow VT\ge3\ge VP\)

mÀ đề lại cho \(VT=VP\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(3x-1\right)^2+1}=1\\\sqrt{\left(3x-1\right)^2+4}=2\\\sqrt{-\left(3x-1\right)^2+9}=3\end{cases}\Rightarrow x=\frac{1}{3}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{3}\)

7 tháng 6 2017

x=1/3 nha

NV
3 tháng 11 2019

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-1\right)^2+1}+\sqrt{5\left(3x-1\right)^2+4}=\sqrt{9-\left(3x-1\right)^2}\)

Do \(\left(3x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge\sqrt{1}+\sqrt{4}=3\\VP\le\sqrt{9}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow VT\ge VP\)

Dấu "" xảy ra khi và chỉ khi \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1}{3}\)

29 tháng 8 2018

Đặt \(9x^2-6x=a\) . Phương trình trở thành :

\(\sqrt{a+2}+\sqrt{5a+9}=\sqrt{-a+8}\)