Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chồi e mới lớp 6
e mà làm đc bài này chắc e đã là thần đồng đất việt rùi
Tổng số phần bằng nhau là :
\(1+2=3\)( phần )
Số cần tìm a là :
\(60:3.1=20\)
Số b là :
\(60-20=40\)
Đáp số : số a : \(20\)
Số b : \(40\)
(d) qua A(5; 6) : y = mx - 5m + 6 (1)
(C) : (x - 1)² + (y - 2)² = 1 (2)
Thay y từ (1) vào (2) ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C)
(x - 1)² + (mx - 5m + 4)² = 1
Khai triển ra pt bậc 2 : (m² + 1)x² - 2(5m² - 4m + 1)x + 25m² - 40m + 17 = 0 (*)
Để (d) tiếp xúc (C) thì (*) phải có nghiệm kép
∆' = (5m² - 4m + 1)² - (m² + 1)(25m² - 40m + 17) = - 4(3m² - 8m + 4) = 4(m - 2)(2 - 3m) = 0 => m = 3/2; m = 2
KL : Có 2 đường thẳng cần tìm
(d1) : y = (3/2)(x - 1)
(d2) : y = 2x - 4
∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
ta có :
\(A=\frac{a^2}{1-a}+a+\frac{b^2}{1-b}+b+\frac{1}{a+b}=\frac{a}{1-a}+\frac{b}{1-b}+\frac{1}{a+b}\)
\(A=\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{a+b}-2\)
mà : \(\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{a+b}\ge\frac{9}{1-a+1-b+a+b}=\frac{9}{2}\)
Vậy \(A\ge\frac{9}{2}-2=\frac{5}{2}\)
dấu bằng xảy ra khi : \(1-a=1-b=a+b\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{3}\)
Ta có \(\frac{a}{a+1}=\left(1-\frac{b}{1+b}\right)+\left(1-\frac{c}{1+c}\right)=\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge2\sqrt{\frac{1}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\left(1\right)\)
CMTT \(\frac{b}{b+1}\ge2\sqrt{\frac{1}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}}\left(2\right)\)
\(\frac{c}{c+1}\ge2\sqrt{\frac{1}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}\left(3\right)\)
Nhân các vế của (1);(2);(3)
=> \(abc\ge8\)
=> \(ab+bc+ac\ge3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\ge12\)
=> \(Min\left(ab+bc+ac\right)=12\)khi \(a=b=c=2\)
Theo gt ta có:
\(\frac{a}{a+1}=1-\frac{b}{b+1}+1-\frac{c}{c+1}=\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\ge\frac{2}{\sqrt{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}\)
Cmtt ta có: \(\frac{b}{b+1}\ge\frac{2}{\sqrt{\left(a+1\right)\left(c+1\right)}}\)
Nhân theo vế của BĐT trên ta được
\(\frac{ab}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\ge\frac{4}{\left(c+1\right)\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}\)
\(\Leftrightarrow ab\ge\frac{4\sqrt{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}}{c+1}\)
Tương tự cũng có: \(\hept{\begin{cases}bc\ge\frac{4\sqrt{\left(b+1\right)\left(c+1\right)}}{a+1}\\ca\ge\frac{4\sqrt{\left(c+1\right)\left(a+1\right)}}{b+1}\end{cases}}\)
Cộng lại theo vế 3 BĐT trên và sủ dụng AM-GM ta được
\(P=ab+bc+ca\ge12\)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c=2
ta có : a = 5 - b \(\Rightarrow a+b=5\)
theo bđt cô si ta có : \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\ge ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\ge ab\)
\(\Leftrightarrow\frac{25}{4}\ge ab\) ab đạt GTNN khi ab = \(\frac{25}{4}\)
ta có \(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{2}{\sqrt{ab}}\)
\(P\ge\frac{2}{\sqrt{ab}}\Leftrightarrow P\ge\frac{2}{\sqrt{\frac{25}{4}}}=\frac{4}{5}\)
dấu " = " xảy ra khi P = 4/5
mik làm lụi >_<
1)
\(2x^2-2xy+5y^2-2x-2y+1=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+1+2xy-2x-2y\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)^2+\left(2y-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\2y-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\2y-x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
\(a+b=180\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}b+b=180\)
\(\Leftrightarrow b\left(\frac{1}{2}+1\right)=180\)
\(\Leftrightarrow b.\frac{3}{2}=180\)
\(\Rightarrow b=180:\frac{3}{2}=180.\frac{2}{3}=120\)
\(\Rightarrow a=\frac{1}{2}.120=60\)
Vậy b=120 và a=60
Ta có tổng số phần bằng nhau là :
1 + 2 = 3 ( phần )
Số a cần tìm là :
180 : 3 x 1 = 60
Số b cần tìm là :
180 - 60 = 120
Đáp số :
a : 60
b : 120