K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 6 2016

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\)

\(=1-\frac{1}{2011}\)

\(=\frac{2010}{2011}\)

17 tháng 6 2016

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011

= 1 - 1/2011

= 2010/ 2011

Đáp số: 2010/2011

Chúy ý công thức: \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

12 tháng 6 2018

Đáp án là 0 bạn nhá ! 

Thử quy đồng số 2/5 ra mẫu số là 10 rồi trừ y như trừ số tự nhiên đó ! 

Vậy thôi hà !

12 tháng 6 2018

x= 4/10-2/5=0

5 tháng 6 2018

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{15.16}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\)

\(=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}\)

5 tháng 6 2018

\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+...+\frac{1}{15x16}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\)

\(=1-\frac{1}{16}\)

\(=\frac{15}{16}\)

25 tháng 5 2018

a) \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{10}\)

b) \(\frac{2}{10.12}+\frac{2}{12.14}+\frac{2}{14.16}+...+\frac{2}{998.1000}\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{998}-\frac{1}{1000}\)

\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{1000}\)

\(=\frac{99}{1000}\)

c) \(\frac{4}{1.2}+\frac{4}{2.3}+\frac{4}{3.4}+...+\frac{4}{69.90}\)

\(=4.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{89.90}\right)\)

\(=4.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{89}-\frac{1}{90}\right)\)

\(=4.\left(1-\frac{1}{90}\right)\)

\(=4.\frac{89}{90}\)

\(=\frac{178}{45}\)

_Chúc bạn học tốt_

25 tháng 5 2018

a, \(=\frac{1}{10}\)

29 tháng 6 2017

\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{9.10}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}+2\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{4}{15}+\frac{9}{5}\)

\(=\frac{31}{15}\)

15 tháng 9 2020

              Bài làm :

Ta có :

\(\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+...+\frac{2}{13\times15}+\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+...+\frac{2}{9\times10}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}+2\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{31}{15}\)

12 tháng 9 2020

có thể đây là bài lớp 4 nhưng mình nghĩ là các bạn lớp 5 cũng sẽ khó khăn đó

12 tháng 9 2020

dành cho các bn học sinh giỏi

22 tháng 7 2018

S=1-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+...+\(\frac{1}{2009}\)-\(\frac{1}{2010}\)

S=1-\(\frac{1}{2010}\)

S=\(\frac{2009}{2010}\)

k nha bn

22 tháng 7 2018

\(S=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{2008\times2009}+\frac{1}{2009\times2010}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(=1-\frac{1}{2010}\)

\(=\frac{2009}{2010}\)

Vậy \(S=\frac{2009}{2010}\)

Học tốt #

12 tháng 2 2017

1+1/1 - 1/1000 = tự tính nhé

12 tháng 2 2017

\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+...+\frac{1}{999x1000}+1\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

\(=2-\frac{1}{1000}=\frac{1999}{1000}\)