K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2015

\(A=\frac{11}{1\cdot3}+\frac{11}{3\cdot5}+...+\frac{11}{97.99}\)
     \(=\frac{11}{2}.\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)
    \(=\frac{11}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
    \(=\frac{11}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
    \(=\frac{11}{2}.\frac{98}{99}\)
    \(=\frac{1}{1}.\frac{49}{9}\)
    \(=\frac{98}{99}\)
 

15 tháng 3 2018

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\) theo đề bài ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\)\(a=\frac{4b}{9}\) và \(ab=324\)

Thay \(a=\frac{4b}{9}\) vào \(ab=324\) ta được : \(\frac{4b}{9}.b=324\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{4b^2}{9}=324\)

\(\Rightarrow\)\(4b^2=324.9\)

\(\Rightarrow\)\(4b^2=2916\)

\(\Rightarrow\)\(b^2=\frac{2916}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(b^2=729\)

\(\Rightarrow\)\(b=\pm27\)

+) Với \(b=27\) thì \(a=\frac{4b}{9}=\frac{4.27}{9}=12\)

+) Với \(b=-729\) thì \(a=\frac{4.\left(-27\right)}{9}=-12\)

Vậy có hai phân số thoã mãn đề bài là \(\frac{12}{27}\) và \(\frac{-12}{-27}\)

Chúc bạn học tốt ~

15 tháng 3 2018

ta có 8/18=4/9

4/9=12/27

mà 12*27=324

Vậy phân số tìm laf12/27

nhớ tích nha

3 tháng 5 2015

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) (a,b \(\in\) Z ; b \(\ne\) 0)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}\) \(\Rightarrow\) a = 4k    ;     b = 9k             (k \(\in\) N*)

                 a . b = 4k . 9k = 36k2 = 324

                              \(\Rightarrow\) k= 9

                              \(\Leftrightarrow\) k = 3

Vậy a = 4.3 = 12    ;     b = 9.3 =27

 Phân số phải tìm là \(\frac{12}{27}\)

3 tháng 4 2020

con cho dit

3 tháng 4 2016

a) A = 1/3 - 1/7 + 1/7 - 1/11 +......+1/107 - 1/111

A = 1/3 - 1/111

A = ..............Bạn tự tính nhé!

b) B = 2.(3/15.18 + 3/18.21 +........+3/87.90)

B = 2.(1/15 - 1/18 + 1/18 - 1/21 +........+1/87 - 1/90)

B = 2.(1/15 - 1/90)

B = 2.5/90

B =......Tự tính nhé!

C ; D làm tương tự nhé!

3 tháng 4 2016

yêu cầu là gì vậy

4 tháng 7 2016

Ta có 

Số hạng từ 1 đến 9 = (9-1):1+1=9

Tổng của dãy số 1,2,3,...,9=(9+1).9:2=45

Số số hạng từ 11 đến 19=(19-11):1+1=9

Tổng của dãy số 11,12,13,...,18,19=(19+11).9:2=135

=>M=\(\frac{1+2+3+...+9}{11+12+13+...+19}=\frac{45}{135}=\frac{1}{3}\)

Số 5 ở tử và 15 ở mẫu sẽ dc 1 số mới = M

T I C K cho mình nha cảm ơn .

20 tháng 3 2017

a)Ta Có M=\(\frac{1+2+3+...+9}{11+12+13+...+19}\)=  \(\frac{45}{135}\)=\(\frac{1}{3}\)

b)Gọi số cần xóa ở tử là a;số xóa ở mẫu là b (với a;b thuộc z và khác 0) Suy ra : \(\frac{45-a}{135-b}\)=\(\frac{1}{3}\)=>  (45-a) . 3 = 135 - b  =>135-3a=135-b =>3a=b =>11<3a<19=>3a thuộc vào tập hợp 12;15;18 => a=4;5;6 =>b=12;15;18

13 tháng 7 2017

\(2S=\frac{2}{1}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+...+\frac{2}{97}-\frac{2}{99}\)

\(2S=2-\frac{2}{99}\)

\(2S=\frac{196}{99}\)

\(S=\frac{196}{99}\cdot\frac{1}{2}=\frac{98}{99}\)

13 tháng 7 2017

Ta có: S=2/1.3+2/3.5+...+2/97.99

S= 2/2.(1-1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99)

S= 1-1/99=98/99

Câu 1(4,5 điểm) 1. Thực hiện phép tính:A=\(\frac{7}{19}\cdot\frac{8}{11}+\frac{7}{19}\cdot\frac{3}{11}+\frac{12}{19}\)B=\(\frac{2^{30}\cdot5^7+2^{13}\cdot5^{27}}{2^{27}\cdot5^7+2^{10}\cdot5^{27}}\)C=\(\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)...\left(1+\frac{1}{2015\cdot2017}\right)\)2. Tìm x biết: \(\left(4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\cdot x=2^{22}-2^{21}\)Câu 2 (4,0 điểm)1. Cho phân...
Đọc tiếp

Câu 1(4,5 điểm) 

1. Thực hiện phép tính:

A=\(\frac{7}{19}\cdot\frac{8}{11}+\frac{7}{19}\cdot\frac{3}{11}+\frac{12}{19}\)

B=\(\frac{2^{30}\cdot5^7+2^{13}\cdot5^{27}}{2^{27}\cdot5^7+2^{10}\cdot5^{27}}\)

C=\(\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\left(1+\frac{1}{3\cdot5}\right)...\left(1+\frac{1}{2015\cdot2017}\right)\)

2. Tìm x biết: \(\left(4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\cdot x=2^{22}-2^{21}\)

Câu 2 (4,0 điểm)

1. Cho phân số: \(\frac{1+2+3+...+9}{11+12+13+...+19}\)

(tử số là tổng các số tự nhiên từ 1 đến 9; mẫu số là tổng các số tự nhiên từ 11 đến 19)

a) Rút gọn phân số trên

b) Hãy xoá một số hạng ở tử số và một số hạng ở mẫu số để được một phân số mới có giá trị bằng phân số ban đầu.

2. So sánh: D=\(\frac{8^{10}+1}{8^{10}-1}\)và E= \(\frac{8^{10}-1}{8^{10}-3}\)

Câu 3 (4,5 điểm)

1. Cho F=\(\frac{n^2+1}{n^2-3}\).Tìm số nguyên n để F có giá trị là số nguyên.

2. Cho G=\(\frac{1}{100^2}+\frac{1}{101^2}+\frac{1}{102^2}+...+\frac{1}{198^2}+\frac{1}{199^2}\). Chứng minh rằng: \(\frac{1}{200}< G< \frac{1}{99}\)

3. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 162 và ƯCLN của chúng là 18

Câu 4: (5,5 điểm) Cho hai góc AOx và góc BOx có chung cạnh Ox và hai góc này không kề nhau

1. Cho \(\widehat{AOx}=38^o\)và \(\widehat{BOx}=112^o\).

a) Trong ba tia OA,OB,Ox tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính \(\widehat{AOB}\).

c) Vẽ tia phân giác OM của \(\widehat{AOB}\). Tính \(\widehat{MOx}\)

2. Cho \(\widehat{AOx}=m\)và \(\widehat{BOx}=n\), trong đó \(0^o< m+n< 180^o\). Tìm điều kiện giữa \(m\)và \(n\)để tia OA nằm giữa hai tia OM và Ox. Khi đó hãy tính \(\widehat{MOx}\)theo \(m\)và \(n\).

Câu 5: (1,5 điểm) Cho bốn số nguyên dương \(a,b,c,d\)thoả mãn đẳng thức \(a^2+b^2=c^2+d^2\). Chứng minh rằng tổng \(a+b+c+d\)là một hợp số

 

 

 

0
11 tháng 8 2016

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(=1-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{98}{99}\)

 

11 tháng 8 2016

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(=1-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{98}{99}\)