Question

[Trần Kim Chi]

tìm các cặp số́ nguyên x ,y sao cho x-y+2xy=3

Answer 1

[Hoàng Lê Bảo Ngọc]

\(x-y+2xy=3\Leftrightarrow2x-2y+4xy-1=5\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+1\right)=5\)

Vì x,y nguyên nên ta xét các trường hợp : 

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2x-1=1\\2y+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}2x-1=5\\2y+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}}\)

TH3 : \(\hept{\begin{cases}2x-1=-1\\2y+1=-5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}\)

TH4 : \(\hept{\begin{cases}2x-1=-5\\2y+1=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}\)

Vậy : Các cặp x,y thỏa mãn đề bài là : (x;y) = (1;2) ; (3;0) ; (0;-3) ; (-2;-1)