![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đặt y = 1/x suy ra y <=1,
ta có P = 1 -2y+2016y^2
Tự làm tiếp nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,A=4-x^2+2x=4-\left(x^2-2x\right)=4-\left(x^2-2x+1-1\right)\)
\(=4-\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=4-\left(x-1\right)^2+1=5-\left(x-1\right)^2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0=>-\left(x-1\right)^2\le0=>5-\left(x-1\right)^2\le5\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-1\right)^2=0< =>x=1\)
Vậy MaxA=5 khi x=1
\(b,B=4x-x^2=-x^2+4x=-\left(x^2-4x\right)=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]=-\left(x-2\right)^2+4=4-\left(x-2\right)^2\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0=>-\left(x-2\right)^2\le0=>4-\left(x-2\right)^2\le4\) (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-2\right)^2=0< =>x=2\)
Vậy MaxB=4 khi x=2
a) \(4-x^2+2x\)
\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)
\(=-\left(\left(x-1\right)^2-5\right)\)
\(=5-\left(x-1\right)^2\ge5\)
MIn A = 5 khi \(x-1=0=>x=1\)
b) \(4x-x^2\)
\(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=>-\left(\left(x-2\right)^2-4\right)\)
\(=4-\left(x-2\right)\ge4\)
MIN B = 4 khi \(x-2=0=>x=2\)
Ủng hộ nha tối rồi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)
GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)
Biểu thức ko tồn tại GTLN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TXĐ: D=[-2,2]
P'=\(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}\)
P'=0<=> \(1-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{4-x^2}\\4-x^2>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=4-x^2\\x\ge0\\-2< x< 2\end{cases}}\)
=> \(x=\sqrt{2}\)
P(-2)=-2
\(P\left(\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}\)
P(2)=2
Vậy GTLN của P=\(2\sqrt{2}\),GTNN là -2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(Q=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x+9\right)+10=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 3
Vậy Max Q = 10 khi và chỉ khi x = 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có: Q=−x2+6x+1=−(x2−6x−1)=−(x2−6x+9−10)=−(x−3)2+10≤10
=> Max Q = 10
Dấu "=" <=> x=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Sai đề minh sửu lại nha
\(\left(x^2+36y^2+12xy\right):\left(x+6y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6y\right)^2:\left(x+6y\right)=x+6y\)
Tìm GTLN
\(P\left(x\right)=-2x^2+6x+2016=-2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{4041}{2}=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{4041}{2}\)
Vì: \(-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\)
=> \(-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{4041}{2}\le\frac{4041}{2}\)
Vậy GTLN của P(x) là \(\frac{4041}{2}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=-2x^2-x+\frac{25}{8}=-\left(2x^2+x+\frac{1}{8}\right)+\frac{13}{4}=-\left(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{13}{4}\le\frac{13}{4}\)
Dấu = xảy ra khi:
\(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}\)