![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)(-x+31)-39=-69 b)-120-(-30-x)=-50
-x+31=-69+39 -30-x=-120-(-50)
-x+31=-30 -30-x=-70
-1*x=-30-31 x=-30-(-70)
x=-61:(-1) x=40
x=61
c)/x/-5=-1
/x/=-1+5
/x/=4
Vậy x=4 hoặc x=-4
d)/x+2/-12=-1
/x+2/=-1+12
/x+2/=11
Trường hợp 1: x+2=11
x=11-2
x=9
Trường hợp 2: x+2=-11
x=-11-2
x=-13
e)(3x-24).73=2.75
3x-16=2.75:73
3x-16=2.72
3x-16=98
3x=98+16
3x=114
x=114:3
x=38
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hinh nhu trong sach phat trien lop 6 co thi phai,lau roi quen
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bai toan kiem tra15 phut truong minh do. the nao co kho ko giup to voi cac ban
\(4n+1⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow4.\left(n-3\right)+13⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow13⋮\left(n-3\right)\Rightarrow\left(n-3\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;16;-10\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có n+1=3(n+1)=3n+3
suy ra (3n+3)-(3n-2) chia hết cho 3n-2
3n+3-3n+2 chia hết cho 3n-2
1 chia hết cho 3n-2 suy ra 3n-2 thuộc Ư(1)
suy ra 3n-2 thuộc{-1;1}
n =1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta sẽ chứng minh \(1+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)(*).
Với \(n=1\)thì: \(\frac{1\left(1+1\right)\left(2.1+1\right)}{6}=1\)do đó (*) đúng với \(n=1\).
GIả sử (*) đúng với \(n=k\ge1\), tức là \(1+2^2+3^2+...+k^2=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\).
Ta sẽ chứng minh (*) đúng với \(n=k+1\), tức là \(1+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\).
Thật vậy, ta có:
\(1+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\frac{6\left(k+1\right)^2}{6}\)
\(=\frac{\left(k+1\right)\left(2k^2+k+6k+6\right)}{6}=\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)
Suy ra (*) đúng với \(n=k+1\).
Theo nguyên lí quy nạp toán học, (*) đúng với \(n\inℕ\).
Vậy \(1+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\).
Ta có A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + n.n
= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + n.(n + 1 - 1)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + n.(n + 1) - (1 + 2 + 3 + ... + n)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + n.(n + 1) - n(n + 1) : 2
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + n(n + 1)
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + n.(n + 1).3
= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + n.(n + 1).[(n + 2) - (n - 1)]
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
= n(n + 1)(n + 2)
=> B = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Khi đó \(A=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}-\frac{n\left(n+1\right)}{2}=n\left(n+1\right)\left(\frac{n+2}{3}-\frac{1}{2}\right)\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)