K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
2
9 tháng 3 2017
\(\dfrac{1}{25}\)S=1/54-1/56+1/58-1/510+...+1/52012-1/52014
\(\Rightarrow\)26/25.S=1/52+1/52014=1/26+...>1/26
9 tháng 3 2017
đề có lộn không em, chị không biết giải như vậy có đúng đề không
0
NT
3
18 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{10^2}\)
Vì \(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4};...\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9.10}\)
\(A< \dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}\)
Do đó \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}\)
Vậy \(A=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{2}\)
18 tháng 5 2022
`A = 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/10^2`
Ta có:
`1/3^2 < 1/(2.3)`
`1/(4^2) < 1/(3.4)`
`...`
`1/(10^2) < 1/(9.10)`
`=> A < 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/9 - 1/10 = 1/2 - 1/10 < 1/2`.
BB
1
IM
10 tháng 8 2016
Ta có
\(A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}\right)+\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)+\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}\right)\)
Vì \(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< \frac{1}{6}.3=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}< \frac{1}{9}.3=\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}< \frac{1}{12}.3=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}< \frac{1}{10}.2=\frac{1}{5}\)
=> \(S< 2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)< 2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)=3\)
=> S<3 (1)
Lập luận tương tự ta có
\(S>2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)>2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)=2\)
=> S>2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.
DH
1
NP
0
HN
1
TT
1
WR
23 tháng 6 2019
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right).\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\right)\right)\)\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\)
\(A=\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{35}\right)+\left(\frac{1}{36}+...+\frac{1}{50}\right)>\frac{1}{35}.10+\frac{1}{50}.15=\frac{41}{70}>\frac{7}{12}\)
\(A< \frac{10}{26}+\frac{15}{36}< \frac{5}{6}\) Vậy ....