K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2015

Bạn tự vẽ hình nhé! 

+) Chứng minh : tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABF (g - g)

- Nối O với F. Kẻ OH | BF. 

Tam giác OBF cân tại O có OH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác => góc BOH = góc BOF/2

Mặt khác, góc BOH = ABF (cùng phụ với góc OBF)

=> góc ABF = góc BOF/2   (*)

- Ta có: góc BDO + DBO = BOC (tính chất góc ngoài tam giác) => 2.BDO = BOC => góc BDO = góc BOC/2

Lại có: góc FDO + DFO = FOC (t/c góc ngoài tam giác) => 2.góc FDO = FOC => góc FDO = góc  FOC/ 2

=> góc BDO - FDO = góc BOC /2 - góc FOC/2 = góc BOF/2 

=> góc BDF = góc BOF/2 (**)

Từ (*)(**) => góc ABF = BDF mà góc FAB chung 

=>  Tam giác ADB đồng dạng với ABF (g- g) => \(\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AF}\) => AD.AF = AB2

+ Theo ý a => AI.AO = AD.AF => \(\frac{AI}{AD}=\frac{AF}{AO}\) Lại có góc OAD chung 

=> Tam giác AFI đồng dạng với tam giác AOD  (c - g- c)

=> góc AIF = ADO ( 2 góc tương ứng) 

 

2 tháng 12 2015

c. Bạn C/m Tam Giác HOF- Tam giác KOA đồng dạng

=>OH/OK=OF/OA

=>OK.OF= OH.OA=OB^2=OD^2

=>OK/OD=OD/OF

=> Tam giác ODK và Tam giác OFD đồng dạng

=>Tam giác ODF vuông tại D

=>FD la tiếp tuyến của (O) (đpcm)

d. EI=BI=IA (IE la trung tuyến của tam giác vuông ABE)

=>góc IEB=góc IBE; Cmtt ta có góc FDE = góc FED

mà (góc IBE+ góc FDE)= 90 nên (góc IEB+góc FED)=90

=> F,E,I thẳng hàng

Ta có BINF là hình bình hành nên  FN=BI=IA => IANF la hbh 

=> AN=IF=IE+EF=IB+DF=FN+DF=DN (đpcm)

 

30 tháng 3 2016

2)tam giác ABE ~ ADB =>AB^2=AE*AD

tam giác ABO vg => AB^2=AH*AO

=>AE/AD=AH/AO

HAE chung

=> tam giác AEH ~ AOD(c-g-c)

=> AHE=ADO mà AHE+EHO=180

=> tứ giác OHED nội tiếp

30 tháng 3 2016

1)OBA=90=>O,B,A cùng thuộc 1 dg tròn

OCA=90=> O,C,A cùng thuộc 1 dg tròn

OMA=90=> A,M,A cùng thuộc 1 dg tròn

=>....................