K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 4 2015

Đặt a+71=n2 (n thuộc N) <=> 4a+284=4n2 (1)

       4a-31=m2 (m thuộc N) (2) 

Trừ cả 2 vế của (1) cho 2 vế của (2) ta được:

4n2-m2=315

<=> (2n-m)(2n+m)=32.5.7

Vì m, n thuộc N nên ta có:

TH1: 2n-m=9 và 2n+m=35 <=>n=11;m=13

TH2:2n-m=3 và 2n+m=105 <=>n=27; m=51

TH3:2n-m=5 và 2n+m=67 <=>n=17 và m=29

TH4: 2n-m=7 và 2n+m=45 <=> n=13 và m=19

TH5:2n-m=15 và 2n+m=21 <=>n=9 và m=3

Ta có a+71=n2

=> a lớn nhất khi n lớn nhất

=>n=27

=>a=272-71=658

Vậy max a=658

9 tháng 4 2015

còn trường hợp 1*315 thì sao ? ra a max = 6170

bn có thể tham khảo vào chtt đó chứ giải ra dài quá làm biếng hihi!!!

2436547

2 tháng 4 2016

MÌNH THẤY CHỊ HOA LƯU LY LÀM THẾ NÀY:

Đặt a+71=n(n thuộc N) <=> 4a+284=4n2 (1)

4a-31=m2 (m thuộc N) (2)

Trừ cả 2 vế của (1) cho 2 vế của (2) ta được: 

4n2-m2=315

<=> (2n -m)(2n+m)=32.5.7

Vì m, n thuộc N nên ta có: 

TH1: 2n-m=9 và 2n+m=35 <=> n=11; m=13

TH2: 2n-m=3 và 2n+m=105 <=> n=27; m=51

TH3: 2n-m=5 và 2n+m=67 <=> n=17; m=29

TH4: 2n-m=7 và 2n+m=45 <=> n=13; m=19

TH5: 2n-m=15 và 2n+m=21 <=>n=9; m=3

Ta có: a+71=n2

=> a lớn nhất khi n lớn nhất 

=> n=27

=> a=272-71=658

Vậy max a=658

VÀ ANH HUỲNH THIỆN TÀI THÌ Ý KIẾN LÀ: còn trường hợp 1*315 thì sao? ra a max = 6170

Bạn mún hỉu sao thì tùy, mình mới lớp 7, hổng hỉu gì hết ^^! 

5 tháng 4 2016

đặt  4a-31=x2, a+71=y2

dùng p2 cộng đại số giải hpt

\(\Rightarrow\) x=157, y=79

\(\Rightarrow\) a=6170

5 tháng 4 2016

Kết quả a= 10 chứ

7 tháng 4 2016

Đặt a+71=n2 (n thuộc N) <=> 4a+284=4n2 (1)

       4a-31=m2 (m thuộc N) (2) 

Trừ cả 2 vế của (1) cho 2 vế của (2) ta được:

4n2-m2=315

<=> (2n-m)(2n+m)=32.5.7

Vì m, n thuộc N nên ta có:

TH1: 2n-m=9 và 2n+m=35 <=>n=11;m=13

TH2:2n-m=3 và 2n+m=105 <=>n=27; m=51

TH3:2n-m=5 và 2n+m=67 <=>n=17 và m=29

TH4: 2n-m=7 và 2n+m=45 <=> n=13 và m=19

TH5:2n-m=15 và 2n+m=21 <=>n=9 và m=3

Ta có a+71=n2

=> a lớn nhất khi n lớn nhất

=>n=27

=>a=272-71=658

Vậy max a=658

7 tháng 4 2016

Ko phải 659 mà là 6170

14 tháng 1 2020

 \(36^n-6\)là số chính phương khi đó tồn tại số nguyên dương k sao cho:

  \(36^n-6=k^2\)

Vì \(\hept{\begin{cases}36⋮6\\6⋮6\end{cases}}\)=> \(k^2⋮6\)=> \(k⋮6\)=> Đặt : k = 6t ( t nguyên dương )

Khi đó: \(36^n-6=36t^2\)

<=> \(6.36^{n-1}-1=6t^2\)

Vì \(6t^2⋮6\)\(6.36^{n-1}⋮6\)=> \(1⋮6\)vô lí

Vậy không tồn tại n.