K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
\(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{28}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{42}+\dfrac{2}{56}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{6.7}+\dfrac{2}{7.8}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow x+1=18\)
\(\Leftrightarrow x=17\)
7 tháng 4 2019
Đề sai nha
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+...+\frac{2}{x+\left(x+1\right)}\right)=\frac{2}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow x+1=18\)
Tự làm tiếp nha!
CD
1
27 tháng 8 2016
<=> \(\frac{1}{3.7}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{4.9}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)
<=> \(\frac{2}{2.3.7}+\frac{2}{2.4.7}+\frac{2}{2.4.9}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)
<=> \(\frac{2}{6.7}+\frac{2}{7.8}+\frac{2}{8.9}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)
<=> \(2.\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{2}{9}\right)\)
<=> \(2.\left(\frac{1}{6}-\frac{\frac{1}{x-1}}{x+1}\right)=\frac{2}{9}\)
<=> \(\frac{1}{6}+\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)
<=> \(\frac{1}{x-1}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}\)
<=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)
<=> x + 1 = 18
=> x = 18 - 1
x = 17
HT
14 tháng 7 2015
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)
\(\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)
2\(\left(\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2}{9}\)
\(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{9}:2=\frac{1}{9}\)
\(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}=\frac{1}{18}\)
=> x+1 =18
=> x = 18 - 1
=> x = 17
TM
1
23 tháng 4 2016
Làm ơn mai mốt có viết bài gì viết phân số cho dễ coi nhé !
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}\)= \(\frac{2}{9}\)
\(\frac{2}{9}\) - \(\frac{1}{9}\)= \(\frac{1}{9}\)
x.(x + 1 ) = 9 ( bạn nên kiểm lại đi vì có lẽ bạn sai đề
Theo mình lập luận mãi thì 2.(2 + 1 ) = 6 mà 3 ( 3 + 1 ) = 12 cho nên bạn nên kiểm lại đề, đồng thời cũng nên kiểm lại đề của mình bằng cách trình bày theo phân số rồi mik sẽ giải tiếp.
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{42}+\frac{2}{56}+\frac{2}{72}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{6\cdot7}+\frac{2}{7\cdot8}+\frac{2}{8\cdot9}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{9}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2}{9}\)
\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{9}\div2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow x+1=18\Rightarrow x=18-1\Rightarrow x=17\)