![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
51x +26y = 2000 ( 1 )
Vì 2000 chia hết cho 2 ( 2 )
26y chia hết cho 2 ( 3 )
Từ (1),(2),(3) => 51x chia hết cho 2 (4)
mà 51 không chia hết cho 2 (5)
Từ (4),(5) => x chia hết cho 2 ( vì ucln ( 51;2)=1 ) ( * )
Mà x là số nguyên tố ( ** )
Từ (*) và (**) => x = 2
Thay x=2 vào (1) ta có
51.2+26y = 2000
102+26y = 2000
26y = 2000-102
26y=1898
y=1898:26=73 ( là số nguyên tố , chọn )
Vậy y=73 , x=2
Ta thấy : 26y chẵn
Mà 2000 là số chẵn nên 51x chẵn
\(\Rightarrow\)x chẵn mà số nguyên tố duy nhất là 2
\(\Rightarrow\)x = 2
Vậy 26y = 2000 - 51 × 2 = 1898
y = 1898 : 26 = 73
x = 2 va y = 73
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow x\left(y-4\right)+3y=15\Rightarrow x=\frac{15-3y}{y-4}=\frac{-3\left(y-4\right)+3}{y-4}=-3+\frac{3}{y-4}.\)
x nguyên khi \(y-4=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow y=\left\{1;3;5;7\right\}\Rightarrow x=\left\{-4;-6;0;-2\right\}\)
xy - 4x + 3y = 15 => xy + 3y - 4x = 15 => y(x + 3) = 4x + 15 => (4x + 15) ⋮ (x + 3). Vì (4x + 15) ⋮ (x + 3) hay [4(x + 3) + 3] ⋮ (x + 3) mà 4(x + 3) ⋮ (x + 3) do đó, 3 ⋮ (x + 3) hay (x + 3) là ước của 3. Ta có bảng:
x + 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
x | -6 | -4 | -2 | 0 |
Kết luận | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn | Thỏa mãn |
Thử lại, ta có x ∊ {-6;-4;-2;0}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy 2000 chia hết cho 2
26 chia hết cho2 nên 26y chia hết cho 2
Do đó 2000 - 26y chia hết cho 2
Khi đó 51x chia hết cho 2 mà 51 không chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2 mặt khác x là số nguyên tô nên không tìm được xy ( thử trường hợp x=2 không thoả mãn nên loại đi nhé )
Vậy không tìm đc x,y
ta có \(2000-26y\)là một số chẵn do đó \(51x\text{ chẵn hay }x\text{ chẵn}\)
x chẵn và nguyên tố nên x=2
khi đó \(y=\frac{2000-51\cdot2}{26}=73\)thỏa mãn là số nguyên tố
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
10 . x + y = 10 . y + 6
10 . x chắc chắn có tận cùng là 0
10 . y cũng tương tự và có tận cùng là 0
10 . y + 6 chắc chắn sẽ được số có tận cùng là 6
Mà điều này cho ta thấy y = 6 ( vì 10 . x + y bắt buộc phải có tận cùng như 10 . y + 6 )
=> y = 6
y = 6 đồng nghĩa với x = 6
Đ/s : ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 51x+26y=2000; 26x2; 20002 suy ra 51x2
mà 51 và 2 là hai số nguyên tố cùng nhau nên x2.
Mặt khác x là số nguyên tố nên x=2
Do đó, ta có: 51.2+26y=2000=>y=73 là số nguyên tố
Vậy x=2; y=73
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(13x^2+351=26^y\Leftrightarrow13\left(x^2+27\right)=26^y\)
vì y nguyên tố nên \(y\ge2\) nên vế phải chia hết cho 4
x nguyên tố và phải lẻ để vế trái chia hết cho 4 nên : \(x^2\text{ chia 8 dư 1}\)
nên \(x^2+27\text{ chia 8 dư 4}\) vậy vế trái chia hết cho 4 mà không chia hết cho 8
nên \(y=2\Rightarrow13\left(x^2+27\right)=26^2\Rightarrow x=5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
a) Ta có:
\(\left(9x+5y\right)⋮17\Rightarrow4\left(9x+5y\right)⋮17\)
Hay \(\left(36x+20y\right)⋮17.\) Mà \(34x⋮17;17y⋮17\)
\(\Rightarrow36x+20y-34x-17y=\left(2x+3y\right)⋮17\)
Vậy \(\left(2x+3y\right)⋮17\Leftrightarrow\left(9x+5y\right)⋮17\) (Đpcm)
b) Ta có:
\(\left(a+4b\right)⋮13\Rightarrow10\left(a+4b\right)⋮13\)
\(\Rightarrow10a+40b=\left(10a+b+39b\right)⋮13\)
Mà \(39b⋮13\Rightarrow\left(10a+b\right)⋮13\) (Đpcm)
c) Ta có:
\(\left(10a+b\right)⋮17\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)
Hay \(\left(20a+2b\right)⋮17.\) Mà \(\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(20a+2b\right)-\left(3a+2b\right)=17a⋮17\)
\(\Rightarrow\) Đpcm