Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn xem lại đề nhé, phải là chứng minh rằng có thể tìm được một số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41
Chọn 41 số dạng 20152015...2015 khác nhau.
Nếu có 1 số trong nhóm chia hết cho 41. => đpcm
Nếu ko có số nào chia hết cho 41 thì theo nguyên lý Directle thì có ít nhất một cặp số (A;B) có cùng số dư khi chia cho 41.
Khi đó hiệu A - B = 20152015...201500...000 = 20152015...2015 (tạm gọi =C) x 1000...000 sẽ chia hết cho 41.
Mà 1000...000 không chia hết chết cho 41 nên C = 20152015...2015 sẽ chia hết cho 41. Nên C là số cần tìm.
Vậy, luôn tìm được ít nhất 1 số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41.
Chọn 41 số dạng 20152015...2015 khác nhau.
Nếu có 1 số trong nhóm chia hết cho 41. => đpcm
Nếu ko có số nào chia hết cho 41 thì theo nguyên lý Directle thì có ít nhất một cặp số (A;B) có cùng số dư khi chia cho 41.
Khi đó hiệu A - B = 20152015...201500...000 = 20152015...2015 (tạm gọi =C) x 1000...000 sẽ chia hết cho 41.
Mà 1000...000 không chia hết chết cho 41 nên C = 20152015...2015 sẽ chia hết cho 41. Nên C là số cần tìm.
Vậy, luôn tìm được ít nhất 1 số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41.
tui mới học lớp 6 thui mà, nguyên lý Directle là gì sao tui bt dc
Xét 2018 số: 2016; 20162016; 201620162016;................; 20162016.........2016 (1)
2018 số 2016
Có 2018 số, mà chỉ có 2017 trường hợp về số dư trong phép chia cho 2017 nên theo nguyên lý Đi rích lê thì có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 2017
Gọi 2 số đó là 20162016..........2016 và 20162016................2016 (1 <= m < n <= 2018)
m chữ số 2016 n chữ số 2016
Xét hiệu:
20162016............2016 - 20162016........2016 = 20162016.........2016.000000....0000
n chữ số 2016 m chữ số 2006 n - m cs 2016 4m chữ số 0
= 20162016........2016.104m chia hết cho 2017
Mà ƯCLN(104m,2017) = 1
=> 20162016.........2016 chia hết cho 2017
n - m cs 2016
Rõ ràng 20162016.......2016 là 1 số thuộc dãy (1)
n - m cs 2016
Vậy tồn tại 1 số gồm toàn cs 2016 chia hết cho 2017
