Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+) Xét \(\Delta ABC\)đáy AB, đường cao hạ từ C và \(\Delta ADC\)có đáy DC, đường cao hạ từ A
Do đường cao hạ từ C đến AB bằng đường cao hạ từ A đến DC bằng đường cao của hình thang
và AB=\(\frac{1}{3}DC\)
=> \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}S_{\Delta ADC}\)
Hai tam giác trên lại có cùng đáy AC
=> Đường cao hạ từ B đến AC bằng \(\frac{1}{3}\)đường cao hạ từ D đến AC (1)
+) Xét \(\Delta\)BOC và \(\Delta\)DOC có chung đáy OC
(1) => Đường cao hạ từ B đến OC bằng \(\frac{1}{3}\)đường cao hạ từ D đến OC
=> \(S_{\Delta BOC}=\frac{1}{3}S_{\Delta DOC}=\frac{1}{3}.36=12\left(cm^2\right)\)
=> \(S_{\Delta BCD}=S_{\Delta BOC}+S_{\Delta DOC}=12+36=48\left(cm^2\right)\)
+) Xét \(\Delta ABD\)đáy AB, đường cao hạ từ D và \(\Delta BDC\)có đáy DC, đường cao hạ từ B
Do đường cao hạ từ D đến AB bằng đường cao hạ từ B đến DC bằng đường cao của hình thang
và AB=\(\frac{1}{3}DC\)
=> \(S_{\Delta ABD}=\frac{1}{3}S_{\Delta BDC}=\frac{1}{3}.48=16\left(cm^2\right)\)
=> \(S_{ABCD}=S_{\Delta BCD}+S_{\Delta ABD}=16+48=64\left(cm^2\right)\)
Xét tam giác ABD và BCD có chiều cao bằng nhau đáy AB = 1/2 CD => S_ABD = 1/2 S_BCD
Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy BD => chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C
Xét tam giác ABG và BCG chung đáy BG, chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C => S_ABG = 1/2 S_BCG
Vậy diện tích tam giac BCG là : 34,5 x 2 = 69 (cm2)
Diện tích ABCD là : (34,5 + 69) + (34,5 + 69) x 2 = 310,5 (cm2)
Xét tam giác ABC và ADC có chiều cao hạ từ C xuống AB bằng chiều cao hạ từ A xuống DC,đáy DC gấp 3 lần đáy AB nên diện tích tam giác ACD gấp 3 lần diện tích tam giác ABC.Mặt khác, hai tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ D xuống đáy AC gấp lần chiều cao từ B xuống đáy AC.
Xét tam giác ADO và AOB có chiều cao hạ từ D xuống đáy AO gấp 3 lần chiều cao từ B xuống đáy AO ,hai tam giác chung đáy AO nên diện tích tam giác ADO gấp 3 lần diện tích tam giác AOB.
Diện tích tam giác ADO là:
6 x 3 = 18 ( cm2)
Diện tích tam giác ABD là:
18 + 6 = 24 ( cm2)
Xét tam giác ABD và tam giác BDC có chung chiều cao hạ từ D xuống đáy AB bằng chiều cao hạ từ B xuống đáy DC, đáy DC gấp 3 lần đáy AB diện tích tam giác BDC gấp 3 lần diện tích tam giác ABD .
Diện tích tam giác BCD là:
18 x 3 = 54 ( cm2 )
Diện tích hình thang ABCD là:
54 + 24 = 78 ( cm2)
