Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ pt đã cho suy ra \(2y⋮5\Rightarrow y⋮5\) (1)
Mà x,y nguyên dương nên \(2y\le140\Rightarrow y< 70\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow y\) có thể nhận số giá trị nhỏ hơn : \(70:5=14\)
=> Chọn c.13
\(5x^4+10x^2+2y^6+4y^3-6=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4+10x^2+5+2y^6+4y^3+2-7-6=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^4+2x^2+1\right)+2\left(y^6+2y^3+1\right)=13\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2+1\right)^2+2\left(y^3+1\right)^2=13\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)^2\ge0,\forall x\inℤ\\\left(y^3+1\right)^2\ge0,\forall y\inℤ\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+1=1\\y^3+1=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^3=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
5x2+2y+y2-4x-40=0
△=(-4)2-4.5.(2y+y2-40)
△=16-40y-20y2+800
△=-(784+40y+20y2)
△=-(32y+8y+16y2+4y2+16+4+764)
△=-[(4y+4)2+(2y+2)2+764]<0
=>PHƯƠNG TRÌNH VÔ NGHIỆM.
\(5x^2+2\left(3y+1\right)x+2y^2+2y-73=0\) (1)
\(\Delta'=\left(3y+1\right)^2-5\left(2y^2+2y-73\right)=-y^2-4y+366\)
\(\Delta'\) là số chính phương \(\Rightarrow-y^2-4y+366=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)^2+k^2=370=3^2+19^2=9^2+17^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+2=3\\y+2=19\\y+2=9\\y+2=17\end{matrix}\right.\) thế vào (1) tìm x nguyên dương
Ta có :
\(2x^4-2x^2y+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^2y+y^2\right)+x^4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)^2+\left(x^2\right)^2=16\)
Vì \(x,y\) nguyên mà \(16=0^2+\left(2^2\right)^2=0^2+\left[\left(-2\right)^2\right]^2\)
Nên ta sẽ tìm được 2 cặp nghiệm nguyên của hai phương trình này.
Đáp số : 2.
pt <=>\(x^4+\left(x^4-2x^2y+y^2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^4+\left(x^2-y\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow x^4=16-\left(x^2-y\right)^2\le16\)
\(\Leftrightarrow0\le x^2\le4\) (*)
Do \(x\in Z\) \(\Rightarrow x^2\in N\) và \(x^2\) là số chính phương
=> \(x^2\in\left\{0;1;4\right\}\) \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1;1;-2;2\right\}\)
Tại x=0 thay vào pt ta được: \(y^2=16\) \(\Leftrightarrow y=\pm4\) => Tìm được 2 cặp
Tại x2=1 thay vào pt tìm được \(\left[{}\begin{matrix}y=1+\sqrt{15}\\y=1-\sqrt{15}\end{matrix}\right.\) không thỏa mãn y nguyên => Loại
Tại \(x^2=4\)thay vào pt tìm được \(y=4\) => Tìm đc 2 cặp
Vậy tìm đc 4 cặp tm
Tui vừa trả lời 3 bài này ở câu của Nguyễn Anh Quân
Xem tui giải đúng không nha
Xin 
Wrecking Ball nhận xét
