K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
0
D
23 tháng 2 2017
Có : \(2x^2+3x+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2+2x+1^2\right)+\left(x^2+x+1^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2+2.x.1+1^2\right)\) + \(\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0và\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x+1\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Vậy \(2x^2+3x+2>0\left(\forall_x\right)\)
23 tháng 2 2017
a)
\(2x^2+3x+2=\left(x^2+2x+1\right)+\left(x^2+2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\\ =\left(x+1\right)^2+\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
(vì >3/4 nên >0)
DT
1
A
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2019
10.
\((x^2-2x-3)(x^2+10x+21)=25\)
\(\Leftrightarrow (x-3)(x+1)(x+3)(x+7)=25\)
\(\Leftrightarrow [(x-3)(x+7)][(x+1)(x+3)]=25\)
\(\Leftrightarrow (x^2+4x-21)(x^2+4x+3)=25\)
Đặt \(x^2+4x-21=a\) thì pt trở thành:
\(a(a+24)=25\)
\(\Leftrightarrow a^2+24a-25=0\)
\(\Leftrightarrow (a-1)(a+25)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=1\\ a=-25\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a=x^2+4x-21=1\Leftrightarrow x^2+4x-22=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)^2=26\Rightarrow x+2=\pm \sqrt{26}\Rightarrow x=-2\pm \sqrt{26}\) (t/m)
Nếu \(a=x^2+4x-21=-25\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\Leftrightarrow (x+2)^2=0\Rightarrow x=-2\) (t/m)
Vậy \(x\in \left\{-2\pm \sqrt{26}; -2\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2019
11.
\(x^4-4x^3+10x^2+37x-14=0\)
\(\Leftrightarrow (x^4-4x^3+4x^2)+6x^2+37x-14=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-(6x^3+12x^2)+(22x^2+44x)-(7x+14)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3(x+2)-6x^2(x+2)+22x(x+2)-7(x+2)=0\)
\((x+2)(x^3-6x^2+22x-7)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+2=0\\ x^3-6x^2+22x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x^3-6x^2+22x-7=0(*)\end{matrix}\right.\)
Đối với pt $(*)$ (ta sử dụng pp Cardano)
\(\Leftrightarrow (x^3-6x^2+12x-8)+10x+1=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)^3+10(x-2)+21=0\)
Đặt \(x-2=a-\frac{10}{3a}\) thì PT trở thành:
\((a-\frac{10}{3a})^3+10(a-\frac{10}{3a})+21=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-\frac{1000}{27a^3}+21=0\)
\(\Leftrightarrow 27a^6+576a^3-1000=0\). Đặt \(a^3=t\) thì:
\(27t^2+576t-1000=0\)
\(\Rightarrow 27(t^2+\frac{64}{3}t+\frac{32^2}{3^2})=4072\)
\(\Leftrightarrow 27(t+\frac{32}{3})^2=4072\Rightarrow t=\pm\sqrt{\frac{4072}{27}}-\frac{32}{3}\)
\(\Rightarrow a=\sqrt[3]{\pm \sqrt{\frac{4072}{27}}-\frac{32}{3}}\)
\(x=2+a-\frac{10}{3a}\) với giá trị $a$ như trên.
P/s: Bài này mình thấy có vẻ không phù hợp với lớp 8.
15 tháng 2 2021
Ta có : \(\left(x+9\right)\left(x+10\right)\left(x+11\right)\left(x+12\right)=170\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+9\right)\left(x+12\right)\right]\left[\left(x+10\right)\left(x+11\right)\right]=170\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+21x+108\right)\left(x^2+21x+110\right)=170\)
Đặt \(x^2+21x+109=a\).Khi đó , PT tương đương với :
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=170\)
\(\Leftrightarrow a^2-1=170\)
\(\Leftrightarrow a^2=171\)
Chỗ này thì tớ nghĩ đề sai , 170 phải là 168
15 tháng 2 2021
\(\left(x+9\right)\left(x+10\right)\left(x+11\right)\left(x+12\right)=170\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x+12\right)\left(x+10\right)\left(x+11\right)=170\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+21x+108\right)\left(x^2+21x+110\right)=170\)
Đặt \(x^2+21x+108=t\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+2\right)=170\Leftrightarrow t^2+2t-170=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\pm3\sqrt{19}\)đề sai ?
15 tháng 2 2020
Mấy cái này chuyển vế đổi dấu là xong í mà :3
1,
16-8x=0
=>16=8x
=>x=16/8=2
2,
7x+14=0
=>7x=-14
=>x=-2
3,
5-2x=0
=>5=2x
=>x=5/2
Mk làm 3 cau làm mẫu thôi
Lúc đăng đừng đăng như v :>
chi ra khỏi ngt nản
10 tháng 3 2020
từ câu 1 đến câu 8 cs thể làm rất dễ,bn tham khảo bài của bn muwaa r làm những câu cn lại
x = -15
1 đúng nhá
x = -15
1 đúng nhá