Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }
=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }
b. thêm điều kiện n\(\in\)Z
Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n )
Ta có :
A=6n−4/2n+3=6n+9−13/2n+3=3−13/2n+3
a. Để A nguyên thì 13/2n+3∈Z
⇒2n+3∈{−13;−1;1;13}
⇒2n∈{−16;−4;−2;10}
⇒n∈{−8;−2;−1;5}
b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z
Để A max thì 13/2n+3 min
⇔2n+3 max ∈ Z
Mà A∈Z⇔2n+3=−13 hoặc 2n+3=−1
⇒A max=3−13/−1=16⇔n=−2(tm:n∈Z)
Vậy A max = 16 <=> n = -2
max là giá trị lớn nhất
min là giá trị nhỏ nhất
HT
ta có
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên
\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)
ta có
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên
\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)
Ta có :
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
a. Để A nguyên thì \(\frac{13}{2n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow2n+3\in\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{-16;-4;-2;10\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-8;-2;-1;5\right\}\)
b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z
Để \(A_{max}\) thì \(\frac{13}{2n+3}_{min}\)
\(\Leftrightarrow2n+3_{max}\in Z^-\)
Mà \(A\in Z\Leftrightarrow2n+3=-13\) hoặc \(2n+3=-1\)
\(\Rightarrow A_{max}=3-\frac{13}{-1}=16\Leftrightarrow n=-2\left(tm:n\in Z\right)\)
Vậy Amax = 16 <=> n = -2
a) \(A=\dfrac{n+2}{n-2}=\dfrac{n-2+4}{n-2}=1+\dfrac{4}{n-2}\)
Để A có giá trị là số nguyên thì:
\(4⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
b) \(A=\dfrac{n+2}{n-2}=\dfrac{n-2+4}{n-2}=1+\dfrac{4}{n-2}\)
Để A là phân số tối giản thì:
\(4⋮̸\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\notinƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow n-2\notin\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\notin\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\) và \(n\in Z\) (\(n\ne2\))
c) Với \(n>2\) (hoặc \(n< -2\)) thì:
\(A=\dfrac{n+2}{n-2}>0\)
Với \(-2\le n< 2\) thì:
\(A=\dfrac{n+2}{n-2}\le0\)
*\(n=1\Rightarrow A=\dfrac{1+2}{1-2}=-3\)
*\(n=0\Rightarrow A=\dfrac{0+2}{0-2}=-1\)
*\(n=-1\Rightarrow A=\dfrac{-1+2}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)
*\(n=-2\Rightarrow A=\dfrac{-2+2}{-2-2}=0\)
\(\Rightarrow\)Với \(-2\le n< 2\) thì tại \(n=1\) thì A có GTNN là -3.
Mà với các giá trị nguyên khác (khác 2) của n thì A>0.
\(\Rightarrow A_{min}=-3\), đạt được khi \(n=1\)
a) \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)
Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow5n-3\in U\left(6\right)\)
Ta có bảng sau:
| 5n - 3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | -0,6 | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,8 | 1 | 1,2 | 1,8 |
Mà n thuộc Z => n = { 0 ; 1 }
b) Để A lớn nhất thì \(2+\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất => \(\frac{6}{5n-3}\)lớn nhất
=> 5n - 3 nguyên dương nhỏ nhất ; 5n - 3 thuộc ước của 6 và n thuộc Z
=> 5n - 3 = 2 => x = 1 và \(\frac{6}{5n-3}=\frac{6}{2}=3\)
Thay \(3=\frac{6}{5n-3}\)vào \(A=2+\frac{6}{5n-3}\)ta có:
\(A=2+3=5\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 khi x = 1
a, Ta có : \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}\)
\(=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)
\(=2+\frac{6}{5n-3}\)
Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow6\)chia hết cho\(5n-3\)
\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)\)
Ta có bảng sau :
| 5n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
| 5n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 |
| n | 0,8 | 0,4 | 1 | 0,2 | 1,2 | 0 |
Vì \(n\in Z\)=> \(n\in\left\{0;1\right\}\)
a)có \(\frac{n+10}{2n}=\frac{n}{2n}
+\frac{10}{2n}=\frac{1}{2}+\frac{5}{n}\)
vậy 2 ps cần tìm la 1/2 và 5/n
b)
để A =1/2+5/n
để A đạt GTLN-->5/n lớn nhất (n<0)
mà vì 2n là mẫu thì nếu n lớn thì ps sẽ nhỏ hơn-->n bé nhất
-->0<n và n bé nhất-->n=1
__________________________________________________
li-ke cho mk nhé bn