K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DC
1
13 tháng 2 2022
\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\) ; \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a^3}{b^3}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\dfrac{a}{d}\).
11 tháng 9 2016
Áp dụng t/c dãy tỉ : a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d). suy ra (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3
Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (do rút gọn
HH
0
CT
1
21 tháng 11 2016
Ta có : \(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
Có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\) ( . )
Từ ( . ) \(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
Vậy \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
=> ĐPCM.
7 tháng 11 2021
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\b=ck\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{b^3k^3+c^3k^3+d^3k^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)
\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{bk}{d}=\dfrac{ck^2}{d}=\dfrac{dk^3}{d}=k^3\)
Do đó: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
CT
2
30 tháng 1 2017
Đặt\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow k^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)(1)
Lại có: \(k=\) \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\) \(\Rightarrow k^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(2\right)\)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
NH
0
TP
1
dặt a/b=b/c=c/d=k =>a=b*k;b=c*k;c=d*k có (a+b+c/b+c+d)^3=(c*k^2+c*k+c/d*k^2+d*k+d)^3=(c/d)^3=k^3 có a/d=d*k^3/d=k^3 => (a+b+c/b+c+d)^3=a/d
đặt k hoặc dùng tính chát dãy tỉ số bằng nhau là ra