![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Lũy thừa của 2 sát với bội của 9 là: 23 = 8 = 9 - 1
Ta có: 2100 = 2 . (23)33 = 2 . ( 9 - 1 )33 = 2 . [B(9) - 1] = B(9) - 2 = B(9) + 7
Vậy: 2100 chia cho 9 thì dư 7
b) Tương tự ta có: 2100 =(210)10 = 102410 = [B(25) - 1]10 = B(25) + 1
Vậy 2100 chia cho 25 thì dư 1
c) 2100 = (5 - 1)50 = (550 - 5 . 549 + ..... + . 52 - 50 . 5) + 1
Không kể phần hệ số của khai triển Niutơn thì 48 số hạng đầu đã chứa thừa chữ số 5 với số mũ lớn hơn hoặc bằng 3 nên điều chia hết cho 53 = 125, hai số hạng tiếp theo: . 52 - 50.5 cũng chia hết cho 125, số hạng cuối cùng là 1
Vậy: 2100 = B(125) + 1 chia cho 125 thì dư 1
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 125 chia x dư 5
=>125-5 chia hết cho x
=>120 chia hết cho x
=> x\(\in\)Ư(120)
Ta có: 85 chia x dư 1
=>85-1 chia hết cho x
=>84 chia hết cho x
=>x\(\in\)Ư(84)
Vậy x\(\in\)ƯC(120,84)={1;2;3;4;6;12}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.Ta có : \(2^3=8=9-1\)
Mà \(2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2\left(9-1\right)^{33}=2\left(BS9-1\right)=BS9-2=BS9+7\)
=> Số dư khi chia 2100 cho 9 là 7 .
b, Ta có : \(2^{10}=1024=1025-1=BS25-1\)
Mà \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=\left(BS25-1\right)^{10}=BS25+1\)
=> Số dư khi chia 2100 cho 25 là 1 .
c, Ta có : \(2^2=4=5-1\)
Mà \(2^{100}=\left(2^2\right)^{50}=\left(5-1\right)^{50}=50^{50}-50.5^{49}+....-50.5+1\) ( nhị thức newton )
=> \(2^{100}=BS125+1\)
=> Số dư khi chia 2100 cho 125 là 1 .
a) Lũy thừa của 2 sát với 1 bội của 9 là: 23 =8=9-1
Ta có: 2100=2.(23)33=2(9-1)33=2(BS9-1)=BS9-2=BS9+7
Số dư khi chia 2100 cho 9 là 7
b)Lũy thừa của 2 sát với 1 bội của 25 là: 210= 1024= BS25-1
Ta có: 2100=(210)10= (BS25-1)10= BS25+1
Số dư khi chia 2100 cho 25 là 1
c) Áp dụng công thức newton
2100=(5-1)50=550-50.549+...+\(\frac{50.49}{2}\)-50.5+1
2100=BS125+1
Số dư khi chia 2100 cho 125 là 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
8=2^3
2^75 : 2^3 = 2^72 chia hết cho 8
Vậy số dư khi chia 2^75 cho 8 là 0
\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\).
Do 9 : 8 = 1(dư 1) nên \(9^{50}:8\) sẽ có số dư \(1^{50}=1\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số dư là số lớn nhất có thể => số dư là 7
Số bị chia là:
125 x 8 + 7 = 1007
Đáp số: 1007
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
để số 2 đầu tiên lại, còn lại 99 số ta chia làm 33 nhóm mỗi nhóm có 3 số liên tiếp nhau:
2+2^2+2^3+2^4+.........+298+2^99+2^100
=2+2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+2^8(1+2+2^2)...
+2^98(1+2+2^2)
=2+2.7+2^5.7+2^8.7+......+2^98.7
=> tổng này chia 7 dư 2
2^10 đồng dư với 24 (mod 125)
(2^10)^5 đồng dư với 24^5 đồng dư với 124 ( mod 125)
(2^50)^2 đồng dư với 124^2 đồng dư với 1 (mod 125)
Vậy khi chia 2^100 cho 125 thì dư 1
210 = 24 (mod 125)
(210)5 = 245 = 124 (mod 125)
(250)2 = 1242 = 1 (mod 125)
Vậy 2100 chia cho 125 thì dư 1