DM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
LL
6 tháng 2 2016
để số 2 đầu tiên lại, còn lại 99 số ta chia làm 33 nhóm mỗi nhóm có 3 số liên tiếp nhau:
2+2^2+2^3+2^4+.........+298+2^99+2^100
=2+2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+2^8(1+2+2^2)...
+2^98(1+2+2^2)
=2+2.7+2^5.7+2^8.7+......+2^98.7
=> tổng này chia 7 dư 2
TQ
3
7 tháng 3 2017
A+1=(1+21+22+23)+(24+25+26+27)+...+(297+298+299+2100)
A+1= 1.15+24.15+...+297.15
A+1=15.(1+24+...+297)
A+1 chia hết cho 15
=> A chia cho 15 dư 14
k mình nha
KT
4
MT
9 tháng 1 2016
A= 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... +2^100
=20+(21+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(297+298+299+2100)
=1+15+25.(1+2+22+23)+...+297.(1+2+22+23)
=1+15+25.15+....+297.15
=1+15.(1+25+...+297)
Suy ra: số dư khi chia A cho 15 là 1
KT
9 tháng 1 2016
A = (1+2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6+2^7)+.....+(2^97+2^98+2^99+2^100)
=15+2^4 .(1+2+2^2+2^3)+.....+2^97.(1+2+2^2+2^3)
=15+2^4.15+....+2^97.15
=15.(1+2+2^2+2^3) :15
Vì 15 chia hết cho 15
Suy ra 15.(1+2+2^2+2^3) chia hết cho 15
Vậy A chia 15 dư 0
TN
3
15 tháng 1 2016
A=1+(21+22+23+24)+...+(297+298+299+2100)
A=1+2(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)
A=1+(1+2+22+23)(2+...+297)
A=1+15(2+...+297)
Mà 15(2+...+297) chia hết cho 15
=> A chia 15 dư 1
LN
4
DN
1
MH
30 tháng 12 2015
A = \(\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
= \(\left(1+2+4+8\right)+2^4.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}.\left(1+2+4+8\right)\)
= \(15+2^4.15+...+2^{97}.15\)
= \(15.\left(1+2^4+...+2^{97}\right)\text{ chia hết cho 15}\)
=> A chia hết cho 15
=> Số dư khi chia A cho 15 là 0.
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Lời giải:
$A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{100}$
$A=1+(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^{100})$
$=1+2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{99}(1+2)$
$=1+(1+2)(2+2^3+...+2^{99})=1+3(2+2^3+...+2^{99})$
$\Rightarrow A-1=3(2+2^3+...+2^{99})\vdots 3$
$\Rightarrow A$ chia 3 dư 1.
để số 2 đầu tiên lại, còn lại 99 số ta chia làm 33 nhóm mỗi nhóm có 3 số liên tiếp nhau:
2+2^2+2^3+2^4+.........+298+2^99+2^100
=2+2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+2^8(1+2+2^2)...
+2^98(1+2+2^2)
=2+2.7+2^5.7+2^8.7+......+2^98.7
=> tổng này chia 7 dư 2