Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}\)
\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{10}+2^{11}\right)\)
\(A=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^{10}\left(1+2\right)\)
\(A=3+2^2.3+...+2^{10}.3\)
\(A=3\left(1+2^2+...+2^{10}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
Vậy \(A⋮3\)
!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sửa đề: N=(a-2)(a+3)-(a-3)(a+2)
=(a2+3a-2-6)-(a2+2a-3a-6)
=a2+a-6-a2+a+6=2a là số chẵn với mọi a thuộc Z
C1: nếu a chẳn thì (a-2) và (a+20) là số chẳn. Do đó (a-2)(a+3) và (a-3)(a+20) chẳn nên N chẳn.
nếu a lẻ thì (a+3) và (a-3) là số chẳn. Do đó (a-2)(a+3) và (a-3)(a+20) chẳn nên N chẳn.
C2:
vì a thuộc Z nên a có thể viết bằng: a = 2n hoặc a = 2n+1.
Nếu a = 2n thì N=(2n-2)(2n+3) - (2n-3)(2n+20) = 2*[(n-1)(2n+3) - (2n-3)(n+10)]. Do đó N là số chẳn.
Nếu a= 2n+1 thì N =(2n+1 -2)(2n+1+3) -(2n+1-3)(2n+1+20) = 2*[(2n-1)(n+1) - (n-1)(2n+21)]. Do đó N là số chẳn.
Kết luận: N chẳn với mọi a.(DPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = m.(m + 2) - m.(m - 9) - 11 = m(m + 2 - m + 9) - 11 = m.11 - 11 = 11(m - 1) chia hết cho 11
Dễ thế mà bảo đề sai
A = m(m + 2) - m(m - 9) - 11
A = m(m + 2 - m + 9) - 11
A = m.11 - 11
A = (m - 1).11
Đến đây là tịt nhưng nếu chứng minh chia hết cho 11 thì đúng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu b=0; a>b => a>0 => a nguyên dương
Nếu b>0; a>0 => a>0 => a nguyên dương
Vậy nếu b=0 hoặc b nguyên dương thì a nguyên dương
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=3.\left(3^4\right)^{10}+2\)
Do 34 có tận cùng là 1 nên A có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
\(B=2.\left(2^4\right)^n+3\)
Do 24 có tận chùng là 6 nên (24)n có tận cùng là 6 => 2.(24)n có tận cùng là 2 => B có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
Trường hợp còn lại là tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n2 chia cho chia 3 dư 1 thì ta chứng minh (n2-1) chia hết cho 3
Nếu a là chẵn=>(a-2) là số chẵn mà số chan nhân mấy cũng là số chẵn
Nếu a là lẻ=>(a+3) là số chẵn mà số chan nhân mấy cũng là số chẵn
Vậy n là số chẵn