K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 11 2021

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.

a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)

(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)

=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6

=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.

Lập bảng:

 m n a b
231218
61366

Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.

9 tháng 4 2015

 

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.

a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)

(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)

=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6

=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.

Lập bảng:

 m n a b
231218
61366

Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.

 

9 tháng 4 2015

a = 12 và b = 18 ; a = 36 và b = 6.

3 tháng 6 2019

Bạn bấm vô " Câu hỏi tương tự " đi , ở đó có câu hỏi giống bạn có câu trả lời đó 

~ Hok tốt ~
#JH

10 tháng 2 2018

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
l  m  l n  l a    l    b  l
l 2    l 3  l 12  l   18 l
l 6    l 1  l 36  l 6     l
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.

20 tháng 2 2018

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
l  m  l n  l a    l    b  l
l 2    l 3  l 12  l   18 l
l 6    l 1  l 36  l 6     l
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.

7 tháng 11 2015

Đặt (a,b)=d => a=md; b=nd với m,n thuộc N*;  (m,n)=1 và [a,b]=dmn.
a+2b=48 => d(m+2n)=48 (1)
(a,b)+3[a,b] =>d(1+3mn)=114   (2)
=> Từ (1); (2) => d thuộc ƯC(48,114) mà ƯCLN(48,114)=6
=>d thuộc Ư(6)={1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d=6 là thỏa mãn.
Lập bảng:
 m     n     a     b
2    3    12    18
6    1    36    6
Vậy 2 số cần tìm là: a=12 và b=18; a=36 và b=6.

 

20 tháng 11 2016

a=12 và b=18;a=36 và b=6 bn Công Chúa Băng Gía trả lời đúng rùi

11 tháng 4 2020

Ta có : a + 2b = 48 và ( a,b ) + 3[ a,b] = 114

\(114⋮3;3\left[a,b\right]⋮3\Rightarrow\left(a,b\right)⋮3\)và a + 2b = 48=> \(a⋮2\Rightarrow a⋮6\)

=> \(a\in\left\{0;6;12;18;24;30;36;42\right\}\)

Ta có bảng : 

a612182430
b21815129
(a,b)3163123
[a,b]4336902490
3[a,b]12610827072270
(a,b)+3[a,b]12911436084360
     
      
      
      
      
      
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2023

Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $(x,y)=1$

Khi đó:

$a+2b=dx+2dy=d(x+2y)=48(1)$

$dx<24$

$d+3dxy=114$

$\Rightarrow d(1+3xy)=144(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow (x+2y): (1+3xy)=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow 3(x+2y)=1+3xy$ (vô lý vì vế trái chia hết cho 3 còn vế phải thì không) 

Vậy không tồn tại $a,b$ thỏa đề.