K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bạn tham khảo lời giải tại đây nha :))

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-b-90-do-va-goc-b-2-goc-c-ke-duong-cao-ah-tren-tia-doi-cua-tia-ba-lay-diem-e-sao

27 tháng 1 2020

cảm ơn nha

Hỏi đáp Toán

a) \(BEH\)cân tại \(B\)nên \(\widehat{E}=\widehat{H_1}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{E}+\widehat{H_1}=2\widehat{E}\)

\(\widehat{ABC}=2\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{BEH}=\widehat{ACB}\)

b) Chứng minh được \(\Delta DHC\)cân tại \(D\)nên \(DC=DH\)

\(\Delta DHC\)có :

\(\widehat{DAH}=90^0-\widehat{C}\)

\(\widehat{DHA}=90^0-\widehat{H}_2=90^0-\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta DAH\)cân tại \(D\)nên \(DA=DH\)

c) \(\Delta ABB'\)cân tại \(A\)nên :

\(\widehat{B'}=\widehat{B}=2\widehat{C}\)

\(\widehat{B'}=\widehat{A_1}+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow2\widehat{C}=\widehat{A_1}+\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{A_1}\)

\(\Rightarrow\widehat{AB'C}\)cân tại \(B'\)

d) \(AB=AB'=CB'\)

\(BE=BH=B'H\)

Có : \(AE=AB+BE\)

\(HC=CB'+B'H\)

\(\Rightarrow AE=HC\)

Hình : https://i.imgur.com/k9bNV4d.png

1 tháng 3 2020

Bạn tự vẽ hình nha 

1. Xét tam giác EBH có: BE=BH (gt) -> tan giác EBH cân tại B -> góc BEH = góc BHE

Ta lại có góc ABH = góc BEH + góc BHE (góc ngoài của tam giác EBH); Mà góc BEH = góc BHE (cmt) -> góc ABH = 2 góc BEH; Mà góc ABH = 2 góc ACB (gt)-> góc BEH = góc ACB ( đpcm)

2. Ta có: góc BHE = góc DHC (2 góc đối đỉnh); Mà góc BHE = góc BEH (cmt) và góc BEH = góc ACB (cmt) => góc DHC = góc ACB -> tam giác DHC cân tại D -> DH = DC ( 2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác AHC vuông tại H -> góc HAC +góc ACB = 90 độ (2 góc ở đáy tam giác vuông ); Mà  góc AHD + góc DHC = 90 độ và góc ACB = góc DHC (cmt) -> góc HAC = góc AHD -> tam giác AHD cân tại D => DA = DH (2 cạnh tương ứng ) 

Vậy DH=DC=DA

3. Ta có tam giác ABB' có: BH = B'H ( H là trung điểm BB') -> AH là đường trung tuyến lại vừa là đường cao -> tam giác ABB' cân tại A -> góc ABH = góc AB'H (2 góc ở đáy)

Xét tam giác AB'C có: góc AB'H = góc B'AC + góc ACB' (góc ngoài); Mà góc ABH = góc AB'H (cmt) -> góc ABH = góc B'AC + góc ACB ; Mà góc ABH = 2 góc ACB'

-> góc B'AC = góc ACB' => tam giác AB'C cân tại B'

4. Bạn vẽ lại hình nha: giả sử tam giác ABC vuông tại A

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có: góc A chung và góc BEH = góc ACB (cmt) -> hai tam giác đồng dạng theo trường hợp (g.g) -> góc ADE = góc ABC (2 góc tương ứng) (1) 

Ta có : góc HAD = 90 độ - góc C ( tam giác HAC vuông tại H); Mà góc ABC = 90 độ - góc C ( tam giác ABC vuông tại A) -> góc HAD = góc ABC (2)

Từ (1) và (2) -> góc ADE = góc HAD; Mà góc HAD = góc AHD nên suy ra tam giác AHD đều 

Xét tam giác ADE và tâm giác HAC có: góc EAD = góc CHA = 90 độ (gt); góc ADE = góc HAC (cmt); AD = AH (tam giác AHD đều) => tam giác ADE = tam giác HAC theo trường hợp (g.c.g)

=> DE = AC (2 cạnh tương ứng) => DE2 = AC2 ; Mà AC2 = BC2 - AB2 (định lí Py-ta-go trong tam giác ABC) => DE2 = BC2 - AB2 (đpcm) 

Học tốt nhé 🙋‍♀️🙋‍♀️🙋‍♀️💗💗💗