![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho rõ lời giải hộ tớ được không và cho cả giá trị x,y nữa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1, Ta có: \(|x-100|+\left(x-y\right)^2+100\ge0+0+100=100\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=100\end{cases}}}\)
2, Áp dụng BĐT \(|a|\ge a\) với \(\forall a\). Dấu "=" xảy ra khi \(a\ge0\)
Áp dụng vào bài toán ta có: \(|x+20|+|47-x|+3^3\ge x+20+47-x+9=76\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+20\ge0\\47-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow-20\le x\le47}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có |x-100|+(x-y)^2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0, vậy giá trị của đa thức A luôn luôn lớn hơn hoặc bằng -2015
Vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức A là -2015 khi |x-100|+(x-y)^2 bằng 0, tức là giá trị của |x-100|=(x-y)^2=0.
|x-100|=0 nên x-100 =0 => x=100
Kết luận: giá trị nhỏ nhất của A là -2015 khi x=100
Nếu đúng thì tick đúng nha
Tìm các giá trị nhỏ nhất của:
a) A = ( x - 1 )2 + ( y - 3 )2 + 5
b) B = / x - 100 / + ( x - y )2 + 100
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(GTNN\)của \(A=5\)tại \(x=1;y=3\)
b)\(GTNN\)của \(B=100\)tại \(x=y=100\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:\(x.f\left(x+1\right)=\left(x+2\right).f\left(x\right)\)
+)Thay \(x=0\) ta có:\(2.f\left(0\right)=0\)\(\implies\) \(f\left(0\right)=0\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) có nghiệm là x=0 (1)
+)Thay \(x=-2\) ta có:\(-2.f\left(-1\right)=0\)\(\implies\) \(f\left(-1\right)=0\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) có nghiệm là x=-1 (2)
Từ (1),(2)
\(\implies\) đa thức \(f\left(x\right)\) có ít nhất hai nghiệm
b)Ta có:\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
+)Với x=0 \(\implies\) \(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c:2007\left(1\right)\)
+)Với x=1 \(\implies\) \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c:2007\left(2\right)\)
+)Với x=-1 \(\implies\) \(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2-b.1+c=a-b+c:2007\left(3\right)\)
Từ (2);(3) cộng vế với vế ta được:
\(\implies\) \(f\left(1\right)+f\left(-1\right)=a+b+c+a-b+c\)
\(=2a+2c\)
\(=2.\left(a+c\right):2007\)
mà \(\left(2,2007\right)=1\)\(\implies\) \(a+c:2007\) \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(4\right)\) \(\implies\) \(a:2007\) \(\left(5\right)\)
Từ \(\left(4\right),\left(2\right)\) \(\implies\) \(b:2007\) \(\left(6\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(5\right),\left(6\right)\) \(\implies\) các hệ số a,b,c đều chia hết cho 2007\(\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)