K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2016

Ta có: 1 chia 3 dư 1

Ta có:9 chia hết cho 3

=>92k chia hết cho 3

Ta có: 77 = 2  (mod3)

=>772k = 22k (mod 3)

=>772k = 4k  (mod 3)

Mà 4 = 1 (mod 3)

=> 4k = 1k (mod 3)

Nên 772k = 1 (mod 3)

=> 772k chia 3 dư 1

Ta có: 1977 chia hết cho 3

=>19772k chia hết cho 3

Vậy A chia 3 dư 1+0+1+0 = 2

Mà số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc 2

Vì vậy A không phải là số chính phương (đpcm)

15 tháng 1 2016

Làm đi,ai giúp mk với

14 tháng 8 2018

bây h tao mới bít mày bị đúp

15 tháng 8 2018

cái j á

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6

Lời giải:

Xét $n$ lẻ. Đặt $n=2k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó:

$3^n+4=3^{2k+1}+4\equiv (-1)^{2k+1}+4\equiv -1+4\equiv 3\pmod 4$

Xét $n$ chẵn. Đặt $n=2k$ với $k$ tự nhiên.

$3^n+4=3^{2k}+4=9^k+4\equiv 1^k+4\equiv 5\pmod 8$

Vậy $3^n+4$ chia $4$ dư $3$ hoặc chia $8$ dư $5$ với mọi $n$ tự nhiên.

$\Rightarrow 3^n+4$ không thể là số chính phương (do 1 scp chia 8 chỉ có thể có dư 0,1,4 và chia 4 chỉ có dư 0,1).