D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
28 tháng 11 2017
a)
( x − 3 ) 2 + ( x + 4 ) 2 = 23 − 3 x ⇔ x 2 − 6 x + 9 + x 2 + 8 x + 16 = 23 − 3 x ⇔ x 2 − 6 x + 9 + x 2 + 8 x + 16 + 3 x − 23 = 0 ⇔ 2 x 2 + 5 x + 2 = 0
Có a = 2; b = 5; c = 2 ⇒ Δ = 5 2 – 4 . 2 . 2 = 9 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
b)
x 3 + 2 x 2 − ( x − 3 ) 2 = ( x − 1 ) x 2 − 2 ⇔ x 3 + 2 x 2 − x 2 − 6 x + 9 = x 3 − x 2 − 2 x + 2 ⇔ x 3 + 2 x 2 − x 2 + 6 x − 9 − x 3 + x 2 + 2 x − 2 = 0 ⇔ 2 x 2 + 8 x − 11 = 0
Có a = 2; b = 8; c = -11 ⇒ Δ ’ = 4 2 – 2 . ( - 11 ) = 38 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
Vậy phương trình có tập nghiệm 
c)
( x − 1 ) 3 + 0 , 5 x 2 = x x 2 + 1 , 5 ⇔ x 3 − 3 x 2 + 3 x − 1 + 0 , 5 x 2 = x 3 + 1 , 5 x ⇔ x 3 + 1 , 5 x − x 3 + 3 x 2 − 3 x + 1 − 0 , 5 x 2 = 0 ⇔ 2 , 5 x 2 − 1 , 5 x + 1 = 0
Có a = 2,5; b = -1,5; c = 1
⇒ Δ = ( - 1 , 5 ) 2 – 4 . 2 , 5 . 1 = - 7 , 75 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
⇔ 2 x ( x − 7 ) − 6 = 3 x − 2 ( x − 4 ) ⇔ 2 x 2 − 14 x − 6 = 3 x − 2 x + 8 ⇔ 2 x 2 − 14 x − 6 − 3 x + 2 x − 8 = 0 ⇔ 2 x 2 − 15 x − 14 = 0
Có a = 2; b = -15; c = -14
⇒ Δ = ( - 15 ) 2 – 4 . 2 . ( - 14 ) = 337 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm:
⇔ 14 = ( x - 2 ) ( x + 3 ) ⇔ 14 = x 2 - 2 x + 3 x - 6 ⇔ x 2 + x - 20 = 0
Có a = 1; b = 1; c = -20
⇒ Δ = 1 2 – 4 . 1 . ( - 20 ) = 81 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.
f) Điều kiện: x≠-1;x≠4
Ta có: a= 1, b = -7, c = - 8
∆ = ( - 7 ) 2 – 4 . 1 . ( - 8 ) = 81
=> Phương trình có hai nghiệm:
Kết hợp với diều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là x = 8
PT
1
CM
5 tháng 6 2017
Đặt m= x 2 -3x +2
Ta có: ( x 2 -3x +4)( x 2 -3x +2) =3
⇔ [( x 2 -3x +2 +2)( x 2 -3x +2) -3 =0
⇔ x 2 - 3 x + 2 2 +2( x 2 -3x +2) -3 =0
⇔ m 2 +2m -3 =0
Phương trình m 2 +2m -3 = 0 có hệ số a = 1, b = 2 , c = -3 nên có dạng
a +b+c=0
suy ra : m 1 =1 , m 2 =-3
Với m 1 =1 ta có: x 2 -3x +2 =1 ⇔ x 2 -3x +1=0
∆ = - 3 2 -4.1.1 = 9 -4 =5 > 0
∆ = 5
Với m 2 =-3 ta có: x 2 -3x +2 =-3 ⇔ x 2 -3x +5=0
∆ = - 3 2 -4.1.5 = 9 -20 =-11 < 0.Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm :
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2022
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3}{2}\\x_1x_2=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=\dfrac{1}{x_1-3}+\dfrac{1}{x_2-3}=\dfrac{x_2-3+x_1-3}{\left(x_1-3\right)\left(x_2-3\right)}=\dfrac{x_1+x_2-6}{x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)+9}\)
\(=\dfrac{\dfrac{3}{2}-6}{-\dfrac{1}{2}-3.\dfrac{3}{2}+9}=...\) (em tự bấm máy)
\(B=x_1^2x_2-4-x_1x_2+x_1x_2^2=x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-4-x_1x_2\)
\(=-\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{2}-4-\left(-\dfrac{1}{2}\right)=...\)
\(C=1-\left(x_1^2+x_2^2\right)=1-\left(x_1+x_2\right)^2+2x_1x_2=1-\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)=...\)
\(D=x_1^3x_2^3+x_1^3+x_2^3=\left(x_1x_2\right)^3+\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3+\left(\dfrac{3}{2}\right)^3-3.\left(-\dfrac{1}{2}\right).\dfrac{3}{2}=...\)
15 tháng 6 2023
1:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{x+1}+\dfrac{3y}{y-1}=1\\\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{4y}{y-1}=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{x+1}+3+\dfrac{3}{y-1}=1\\3-\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{4y-4+4}{y-1}=10\end{matrix}\right.\)
=>-1/(x+1)+3/(y-1)=1-2-3=-5 và -3/(x+1)-4/(y-1)=10-3-4=3
=>x+1=13/11 và y-1=-13/18
=>x=2/11 và y=5/18
CM
15 tháng 1 2018
⇔ [( x 2 +x +1) + (4x -1 )] [( x 2 +x +1) - (4x -1 )]=0
∆ = - 3 2 -4.2.1 = 9 -8 =1 > 0
∆ = 1 =1
x 2 + 3 x + 2 2 = 6.( x 2 +3x +2)
⇔ x 2 + 3 x + 2 2 - 6.( x 2 +3x +2)=0
⇔ ( x 2 +3x + 2)[ ( x 2 +3x + 2) -6] =0
⇔ ( x 2 +3x + 2) .( x 2 +3x -4 )=0
x 2 +3x + 2 =0
Phương trình có dạng a –b +c =0 nên x 1 = -1 , x 2 =-2
x 2 +3x -4 =0
Phương trình có dạng a +b +c =0 nên x 1 = 1 , x 2 = -4
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :
x 1 = -1 , x 2 =-2 ; x 3 = 1 , x 4 =-4
NL
1
MC
2 tháng 7 2019
\(4,\sqrt{x}+2=x+2,\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2-x-2=0\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)
CM
16 tháng 3 2017
- Bảng giá trị:
| x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
 |
4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
 |
-4 | -1 | 0 | -1 | -4 |
- Vẽ đồ thị:
Đường thẳng qua B(0; 4) song song với Ox cắt đồ thị tại hai điểm M, M' (xem hình). Từ đồ thị ta có hoành độ của M là x = 4, của M' là x = - 4.
BD
1
28 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left(x^4+5x^2+6\right)\left(x^4+5x^2+4\right)-24\)
Đặt \(x^4+5x^2+6=t\)
\(t\left(t-2\right)-24=t^2-2t-24\)
\(\Leftrightarrow t^2-2t+1-25=\left(t-1\right)^2-5^2=\left(t-6\right)\left(t+4\right)>0\)
TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}t-6>0\\t+4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow t>6\)
TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}t-6< 0\\t+4< 0\end{matrix}\right.\)<=> t < -4
Theo cách đặt \(x^4+5x^2+6>6\Leftrightarrow x^2\left(x^2+5\right)>0\)* luôn đúng *
\(x^4+5x^2+6< -4\Leftrightarrow x^4+5x^2+10< 0\)
\(\Leftrightarrow x^4+\dfrac{2.5}{2}x^2+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}< 0\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}< 0\)( vô lí )
28 tháng 1 2022
Cậu làm thiếu rất nhiều bước và có thể người khác sẽ khó hiểu. Xem cách trình bày của mình nè.
nhan xet: x=0 ko la nghiem cua phuong trinh tren nen chia ca 2 ve cua phuong trinh cho x^2 ta duoc:
(x-2+4/x)(x+3+4/x)=14 (*)
xong rồi cậu đặt ẩn phụ là x+4/x=t thì (*) trở thành (t-2(t+3)=14 rồi giải bình thg