Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAMB và ΔEMB có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BM chung
Do đó: ΔAMB=ΔEMB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MEB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{MEB}=90^0\)
hay ME\(\perp\)BC(đpcm)
b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+30^0=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=60^0\)
hay \(\widehat{ABE}=60^0\)
Xét ΔABE có BA=BE(gt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(cmt)
nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
3:
Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm chung của AB và NC
=>ANBC là hbh
=>AN//BC và AN=BC
Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm chung của AC và BM
=>ABCM là hbh
=>AM//BC và AM=BC
=>AN//AM và AN=AM
=>A là trung điểm của MN
a ) xét tam giácABM và tam giác CMD có
AM=DM(gt)
BM=CM(vì M là trung điểm của BC)
góc BMA = gốc ĐMC (đối đỉnh)
=>tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b ) nếu tam giác ABM = tam giác DCM (trứng minh trên)
=>góc AMB = góc DMC (cạnh tương ứng)
c ) không biết làm