NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 7 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AB=4(cm)
Vậy: AB=4cm
b) Xét ΔCDE và ΔCAB có
\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\left(\dfrac{1.5}{3}=\dfrac{2.5}{5}\right)\)
\(\widehat{ECD}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{CDE}=90^0\)
hay ED\(\perp\)BC
Ta có: ΔCDE\(\sim\)ΔCAB(cmt)
nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{DE}{4}=\dfrac{1}{2}\)
hay DE=2(cm)
Vậy: DE=2cm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 6 2021
Lời giải:
Xét tam giác $BAD$ và $BED$ có:
$BA=BE$
$BD$ chung
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (do $BD$ là tia phân giác $\widehat{B}$)
$\Rightarrow \triangle BAD=\triangle BED$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^0$ hay $\widehat{BEF}=90^0$
Xét tam giác $BEF$ và $BAC$ có:
$\widehat{BEF}=\widehat{BAC}=90^0$ (cmt)
$BE=BA$
$\widehat{B}$ chung
$\Rightarrow \triangle BEF=\triangle BAC$ (g.c.g)
$\Rightarrow BF=BC$ nên $BFC$ là tam giác cân tại $B$
Suy ra phân giác $BD$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow BD$ cắt $CF$ tại trung điểm $I$ của $CF$
$\Rightarrow B,I,D$ thẳng hàng.
