K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
22 tháng 5 2019
A = 3 x | 1 - 2x | - 5
Ta co : | 1 - 2x | \(\ge\)0 nen 3 x | 1 - 2x | \(\ge\)0
A = 3 x | 1 - 2x | - 5 \(\ge\)- 5
Vậy min A = -5 \(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{1}{2}\)
1 bài thôi . còn lại tương tự
bài cuối dùng BĐT : | a | + | b | \(\ge\)| a + b | nhé
7 tháng 8 2020
Dễ thấy x càng lớn thì A càng lớn
vậy ko có Max
Tìm Min \(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)+2020\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+2020\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2020\)
Đặt \(x^2+5x=a\)
\(\Rightarrow A=\left(a-6\right)\left(a+6\right)+2020\)
\(=a^2-6a+6a-36+2020\)
\(=a^2+1984\ge1984\left(a^2\ge0\right)\)
Vậy Min A = 1984
Dấu "=" xảy ra khi \(a=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
HM
1
3 tháng 5 2021
\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2
\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)
\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6
3 tháng 5 2021
\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)
\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2
\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 9 2023
a, F(\(x\)) = (-2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1).(\(x\) - 2024)
-2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1 = 0 ⇒ \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) = 1 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{5}{2}\);
\(x\) - \(2024\) = 0 ⇒ \(x\) = 2024
Lập bảng xét dấu ta có:
| \(x\) | \(\dfrac{5}{2}\) 2024 |
| \(x\) - 2024 | - - 0 + |
| - 2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1 | - 0 + + |
| F(\(x\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: F(\(x\)) > 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}>x\\2024< x\end{matrix}\right.\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 9 2023
b,F(\(x\) ) = \(\dfrac{x-2}{x+5}\)
\(x\) - 2 = 0 ⇒ \(x\) = 2; \(x\) + 5 = 0 ⇒ \(x\) = -5
Lập bảng xét dấu ta có:
| \(x\) | -5 2 |
| \(x-2\) | - - 0 + |
| \(x+5\) | - 0 + 0 + |
| F(\(x\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: F(\(x\)) > 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x< -5\\x>2\end{matrix}\right.\)
a, Ta có (x+2)2≥0(x+2)2≥0
⇒(x+2)2+5≥5⇒(x+2)2+5≥5
⇒30(x+2)2+5≤305=6⇒30(x+2)2+5≤305=6
Hay A≤6A≤6
Dấu = xảy ra ⇔(x+2)2=0⇔x+2=0⇔x=−2⇔(x+2)2=0⇔x+2=0⇔x=−2
b,
Ta có (x−3)2≥0(x−3)2≥0
⇒(x−3)2+4≥4⇒(x−3)2+4≥4
⇒20(x+2)2+5≤204=5⇒20(x+2)2+5≤204=5
Hay A≤5A≤5
Dấu = xảy ra ⇔(x−3)2=0⇔x−3=0⇔x=3⇔(x−3)2=0⇔x−3=0⇔x=3
c,
Ta có (x+1)2≥0(x+1)2≥0
⇒(x+1)2+2≥2⇒(x+1)2+2≥2
⇒10(x+1)2+2≤102=5⇒10(x+1)2+2≤102=5
Hay A≤5A≤5
Dấu = xảy ra ⇔(x+1)2=0⇔x+1=0⇔x=−1⇔(x+1)2=0⇔x+1=0⇔x=−1
A = | 5x + 2 | + 5| x + 1 |
= | 5x + 2 | + | 5x + 5 |
= | 5x + 2 | + | -( 5x + 5 ) |
= | 5x + 2 | + | -5x - 5 |
Áp dụng bất đẳng thức | a | + | b | ≥ | a + b | ta có :
A = | 5x + 2 | + | -5x - 5 | ≥ | 5x + 2 - 5x - 5 | = | -3 | = 3
Dấu "=" xảy ra khi ab ≥ 0
=> ( 5x + 2 )( -5x - 5 ) ≥ 0
1. \(\hept{\begin{cases}5x+2\ge0\\-5x-5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x\ge-2\\-5x\ge5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{2}{5}\\x\le-1\end{cases}}\)( loại )
2. \(\hept{\begin{cases}5x+2\le0\\-5x-5\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x\le-2\\-5x\le5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\frac{2}{5}\\x\ge-1\end{cases}}\Leftrightarrow-1\le x\le-\frac{2}{5}\)
=> MinA = 3 <=> \(-1\le x\le-\frac{2}{5}\)