MT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 12 2025
3n ⋮ (n -1); (1 ≠ n ∈ Z)
[(3n - 3) + 3] ⋮ (n - 1)
3 ⋮ (n -1)
(n -1) ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
n ∈ {-2; 0; 2; 4}
Vậy n ∈ {-2; 0; 2; 4}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 12 2025
(n + 10) là bội của (n -1) 1 ≠ n ∈ Z
Vì (n + 10) là bội của (n -1) nên:
(n+ 10) ⋮ (n -1)
(n - 1 + 11) ⋮ (n -1)
11 ⋮ (n - 1)
(n -1) ∈ Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}
n ∈ {-10; 0; 2; 12}
Vậy n ∈ {-10; 0; 2; 12}
20 tháng 2 2017
a/ \(\frac{3n}{n-1}=\frac{3n-3+3}{n-1}=3+\frac{3}{n-1}\)
để 3n chia hết cho n-1 thì n-1 phải thuộc ước của 3
suy ra n-1 thuộc -3;-1;1;3
suy ra n thuộc -2;0;2;4
b/\(\frac{n+10}{n-1}=\frac{n-1+11}{n-1}=1+\frac{11}{n-1}\)
để n+10 là bội của n-1 thì 11 phải là bội của n-1
suy ra n-1 thuộc -11;-1;1;11
suy ra n thuộc -10;0;2;12
gặp dạng toán như vậy thì bạn cứ áp dụng cách này để làm nhé
c/ gọi ba số đó là n-1;n;n+1
ta thấy \(\left(n-1\right)+n+\left(n+1\right)=3n\)chia hết cho 3 với mọi n thuộc Z
vậy tổng 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3
nhớ k cho mình nhé ^.^
20 tháng 2 2017
Ta có : 3n chia hết cho n - 1
<=> 3n - 3 + 3 chia hết cho n - 1
<=> 3(n - 1) + 3 chia hết cho n - 1
<=> 3 chia hết cho n - 1
<=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
| n - 1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -2 | 0 | 2 | 4 |
24 tháng 3 2018
\(a,\text{ }A=\frac{n+1}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)
\(n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
đến đây bn liệt kê ước của 3 r` lm tiếp!
b, \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\) lớn nhất
=> n-2 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> n-2 = 1
=> n = 3
vậy n = 3 và \(A_{max}=1+\frac{3}{1}=4\)
NT
24 tháng 3 2018
a)\(A=3-\frac{4}{3n+2}\)=>\(3n+2\)là ước của 4 =>\(n=0;n=-1;n=-2\)
29 tháng 7 2018
a) ta có: \(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2.\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
Để A nhận giá trị nguyên
=> 5/2n+3 thuộc Z
=> 5 chia hết cho 2n+3
=> 2n+3 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
nếu 2n+3 = 1 => 2n = -2 => n = -1 (TM)
2n+3 = -1 => 2n = -4 => n = -2 (TM)
2n+3 = 5 => 2n = 2 => n = 1 (TM)
2n+3 = -5 => 2n = 8 => n = -4 (TM)
KL:...
b) tìm n thuộc Z để A là phân số tối giản
Để A là phân số tối giản
\(\Rightarrow n\notin\left\{-1;-2;1;-4\right\}\)
29 tháng 7 2018
a) Để A nhận giá trị nguyên thì 4n+1 phải chia hết cho 2n+3
\(\Rightarrow4n+1⋮2n+3\)(1)
Lại có:\(\left(2n+3\right)\times2⋮2n+3\)
\(\Rightarrow4n+6⋮2n+3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\left(4n+6\right)-\left(4n+1\right)⋮2n+3\)
\(\Rightarrow4n+6-4n-1⋮2n+3\)
\(\Rightarrow\left(4n-4n\right)+\left(6-1\right)⋮2n+3\)
\(\Rightarrow5⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(5\right)\)
mà Ư(5)=(-5;-1;1;5)
\(\Rightarrow2n+3\in\left(-5;-1;1;5\right)\)
\(\Rightarrow2n\in\left(-8;-4;4;8\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-4;-2;2;4\right)\)
Vậy với \(n\in\left(-4;-2;2;4\right)\)
18 tháng 3 2018
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)
Giả sử\(\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+8\right)⋮\left(2n-5\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+16⋮\left(2n-5\right)\)
\(\Leftrightarrow2n-5+21⋮\left(2n-5\right)\)
Do \(2n-5⋮2n-5\)
\(\Rightarrow21⋮\left(2n-5\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n-5\right)\inƯ\left(21\right)\)
Ta có bảng sau:
| 2n-5 | -21 | -7 | -3 | -1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| 2n | -16 | -2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 12 | 26 |
| n | -8 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 13 |
Do \(n\inℕ^∗\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;4;6;13\right\}\)
6 tháng 3 2017
Phàn a) dễ oy , tự lm nhé !
b) Ta có : \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để \(A_{min}\Leftrightarrow\frac{5}{3n+2}max\)
Xét 3n+2>0 =>3n>-2=>n>\(\frac{-2}{3}\)=> n >hoặc = 0(vì n \(\in\)Z )=>\(\frac{5}{3n+2}\)>0 (1)
Xét 3n+2<0 => 3n<-2 =>n<\(\frac{-2}{3}\)=>\(\frac{5}{3n+2}\)<0 (2)
từ (1) và (2) và do \(\frac{5}{3n+2}\)max => ta chọn trường hợp (1)
p/s \(\frac{5}{3n+2}\)dương có tử số dương ko đổi nên A bé nhất khi mẫu số bé nhất \(\Leftrightarrow\)n nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)n=0
Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow n=0\)