K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2020

\(\text{Gọi ƯCLN}\left(2n+5;3n+7\right)=d\Rightarrow2n+5⋮d;3n+7⋮d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+5\right)⋮d\\2\left(3n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+15⋮d\\6n+14⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow\text{ƯCLN}\left(2n+5;3n+7\right)=1\)

17 tháng 8 2016

1) Tìm ưcln(2n + 1  ,  2n + 3)

Ta có: gọi ƯCLN(2n+1  ,  2n+3) là d

=> 2n+1chia hết d ;  2n+3 chia hết d

=>(2n+3-2n+1) chia hết  d

=> 2n+3 - 2n -1  chia hết d

=>2 chia hết cho d

=>ƯC(2n+1 ; 2n+3 ) = Ư(2)= {1;2}

vì 2n+3 và 2n+1 không chia hết cho d nên d=1

vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1

2)Tìm ưcln(2n + 5,3n + 7)

gọi ƯCLN(2n+5 ; 3n+7) là d

=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+ 7 chia hết cho d

=>6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d

=>(6n+15-6n-14) chia hết cho d

=> 6n+15-6n-14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d=1

vậy ƯCLN(2n+5;3n+7)= 1

18 tháng 8 2016

Thanks bn nhiều.

10 tháng 11 2017

a)Gọi ƯCLN(2n+1,2n+3) = d     (d thuộc N*)

=>2n+1 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

=>(2n+3)-(2n+1) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d thuộc Ư(2)

Ta có: Ư(2)={1;2}

Vì 2n+1 và 2n+3 là số lẻ nên d không thể bằng 2

=>d=1

Vậy ƯCLN(2n+1,2n+3) = 1             (đpcm)

b)Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7) = d         (d thuộc N*)

=>2n+5 chia hết cho d và 3n+7 chia hết cho d

=>6n+15 chia hết cho d và 6n+14 chia hết cho d 

=>(6n+15)-(6n+14) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d thuộc Ư(1) =>d=1

Vậy ƯCLN(2n+5,3n+7) = 1             (đpcm)

14 tháng 11 2017

a) Đặt: ƯCLN(2n+1,2n+3) = d

Ta có: 2n+1 \(⋮\)d và 2n+3 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(2n+3) - (2n+1) \(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)2n+3 - 2n-1 \(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)2\(⋮\)d

Vì 2n+3 ko chia hết cho 2

Nên 1\(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)d=1

Vậy ƯCLN( 2n+1,2n+3) = 1(đpcm)

b) Đặt ƯCLN( 2n+5,3n+7 ) = d

Ta có: 2n+5 \(⋮\)\(\Leftrightarrow\)3(2n+5) \(⋮\)d

                             \(\Leftrightarrow\)6n+15 \(⋮\)d

            3n+7\(⋮\)\(\Leftrightarrow\)2(3n+7) \(⋮\)d

                             \(\Leftrightarrow\)6n+14 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(6n+15) - (6n+14)\(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)6n+15 - 6n - 14\(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)1\(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)d = 1

Vậy ƯCLN(2n+5,3n+7) = 1(đpcm)

Kb vs mk nha

11 tháng 11 2018

a, Ta có :

\(318=2.3.53\)

\(214=2.107\)

=> UCLN ( 318 ; 214 ) = 2

b, 

Đặt UCLN ( 2n + 5 , 2n + 7 ) = d

=> 2n + 5 chia hết cho d , 2n + 7 chia hết cho d

=> 2n + 5 - 2n - 7 chia hết cho d

=> - 2 chia hết chop d

=> d thuộc U ( -2 ) = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }

Mà d lớn nhất => d = 2

Vậy UCLN ( 2n + 5 , 2n + 7 ) là 2

16 tháng 12 2016

Gọi UCLN(2n+3,4n+8) = d

Ta có :

2n+3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d

4n+8 chia hết cho d

=> (4n+8) - (4n+6) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

=> UCLN(2n+3,4n+8) = 1 (vì 2n+3 là số lẻ và 4n+8 là số chẵn)

 

16 tháng 12 2016

bằng 1 đó trong giải toán cũng có

1 tháng 3 2016

gọi d là UCLN(2n-1;9n+4)

<=>9(2n-1);2(9n+4) chia hết d

=>18n-1;18n+4 chia hết d

=>1 chia hết d

=>ƯCLN(2n-1;9n+4) là 1 vì n thuộc N