SC
khác -1 tìm x thuộc 
Z để A = x2 + 2x - 4/ x + 1 
là số nguyên
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
21 tháng 9 2020
\(A=\frac{3x-1}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+2}{x-1}=3+\frac{2}{x-1}\)
\(B=\frac{2x^2+x-1}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)+5}{x+2}=2x-3+\frac{5}{x+2}\)
Để A,B đều là số nguyên thì \(x-1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\) và \(x+2\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
Bạn tự làm nốt
NT
1
21 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{6x+5}{2x-1}=\dfrac{3\left(2x-1\right)+8}{2x-1}=3+\dfrac{8}{2x-1}\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| 2x - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| 2x | 2 | 0 | 3 | -1 | 5 | -3 | 9 | -7 |
| x | 1 | 0 | 3/2 loại | -1/2 loại | 5/2 loại | -3/2 loại | 9/2 loại | -7/2 loại |
DT
1
TG
1
18 tháng 8 2017
Ta có: ĐK \(x\ne-1\)
\(A=\frac{x^2+2x}{x+1}=\frac{x^2+2x+1-1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2-1}{x+1}=x+1-\frac{1}{x+1}\)
Để A là số nguyên thì ta có \(x+1\inƯ\left(1\right)\)
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 |
Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)
PT
2
24 tháng 9 2017
a)
Để : \(\frac{3.x+9}{x+4}\)là số nguyên thì :
3.x + 9 \(⋮\)x + 4
=> 3.x + 12 - 3 \(⋮\)x + 4
=> 3 . ( x + 4 ) - 3\(⋮\)x + 4
=> -3 \(⋮\)x + 4 . Vì 3 . ( x + 4 ) \(⋮\)x + 4
=> x + 4 \(\in\)Ư( -3 ) \(\in\){ -1; 1; -4; 4 }
=> x = { -5; -3; -9; -1 } để \(\frac{3.x+9}{x+4}\)là một số nguyên
b)
Để : \(\frac{2.x-2}{2.x+3}\)là một số nguyên thì :
2.x - 2 \(⋮\)2.x + 3
2.x + 3 - 5 \(⋮\)2.x + 3
=> -5 \(⋮\)2.x + 3 . Vì 2.x + 3 \(⋮\)2.x + 3
=> 2.x + 3 \(\in\)Ư( -5 ) \(\in\){ -1; 1; -5; 5 }
=> 2.x = { -4; -2; -8; 2 }
=> x = { -2; -1; -4; 1 } để \(\frac{2.x-2}{2.x+3}\)là một số nguyên
9 tháng 11 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp .
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn sẽ ko làm như vậy !!!!!
PC
1
GH
26 tháng 6 2023
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
Ta có :
\(A=\frac{x^2+2x-4}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)+x+1-5}{x+1}=x+1-\frac{5}{x+1}\)
Vì A thuộc Z nên 5 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)( tm n thuộc Z ; n khác - 1 )