Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xet tam giac ABM va tam giac MCE co :
góc ABM = goc MCE(slt)
BM=MC
góc AMB= góc EMC (dđ)
=> tam ABM =tam giac MCE(gcg)
=> AM=ME
Xet tu giac ABEC co :
M la trung diem BC
M la trung diem AE
=> AMEC la hinh binh hanh dpcm
b, Ta co : AB=DC
Va AB=CE
=> DC=CE
Hay C la trung diem cua DE dpcm
c, Xet 2 tam giac BCD va tam giac ICE co C=90 :
DC=CE (cmt)
góc BDC = goc IEC (slt)
=> tam giac BCD=tam giac ICE(gcg)
=> BC=CI
Xét tứ giác BEID co :
C la trung diem BI(BC=IC)
C la trung diem DE (DC=EC)
=> BEID la HBH
Ma C=90
=> BEID la hinh thoi dpcm
d, Xet tam giac DEI co :
DC=CE
IK=KE
=>CK la tdb
=> CK=1/2DI va CK//DI (1)
Xét tam giác BDE co :
DO=OB
DC=CE
=> CO la tdb
=> CO=1/2BE va CO//BE (2)
Từ (1)(2) suy ra : OC=CK
Vậy C là trung điểm của OK
Nhớ k nha
a:
AK//BD
N\(\in\)BD
Do đó: AK//BN
Xét ΔMAK và ΔMBN có
\(\widehat{MAK}=\widehat{MBN}\)(hai góc so le trong, AK//BN)
MA=MB
\(\widehat{AMK}=\widehat{BMN}\)
Do đó: ΔMAK=ΔMBN
=>AK=BN
Xét tứ giác AKBN có
AK//BN
AK=BN
Do đó: AKBN là hình bình hành
b: ABCD là hình chữ nhật
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường và AC=BD
mà AC cắt BD tại O
nên O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔBAC có
CM,BO là các đường trung tuyến
CM cắt BO tại N
Do đó: N là trọng tâm của ΔBAC
Xét ΔABC có
N là trọng tâm của ΔBAC
CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
Do đó: \(CN=2NM\)(1)
Ta có: AKBN là hình bình hành
=>AB cắt KN tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AB
nên M là trung điểm của KN
=>KN=2MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra CN=NK
mà C,N,K thẳng hàng
nên N là trung điểm của CK
c: Xét ΔBAC có
BO là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
N là trọng tâm của ΔABC
Do đó: \(BN=\dfrac{2}{3}BO\) và \(ON=\dfrac{1}{3}BO\)
=>\(\dfrac{BN}{NO}=\dfrac{\dfrac{2}{3}BO}{\dfrac{1}{3}BO}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\cdot3=2\)
=>BN=2NO
O là trung điểm của BD
=>BO=DO=BD/2
\(BN=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)
\(NO=\dfrac{1}{3}BO=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{6}BD\)
DO+ON=DN
=>\(\dfrac{1}{2}BD+\dfrac{1}{6}BD=DN\)
=>\(DN=\dfrac{2}{3}BD\)
\(\dfrac{DO}{DN}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BD}{\dfrac{2}{3}BD}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}\)
Xét ΔDNC có OE//NC
nên \(\dfrac{DE}{DC}=\dfrac{DO}{DN}=\dfrac{3}{4}\)
