Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác ABH và tam giác DBH có : BH chung
góc AHB = góc DHB = 90
AH = HD (gt)
=> tam giác AHB = tam giác DBH (2cgv)
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta DBH\)
ta có AH = DH (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=\left(90^0\right)\)
BH chung
nên \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(c-g-c\right)\)
b) Dễ chứng minh \(\Delta AHC=\Delta DHC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\)
do đó CH là tpg của \(\widehat{ACD}\)
c) Dễ chứng minh \(\Delta BHD=\Delta EHA\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow BH=HE\)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta DEH\)
ta có BH = HE (cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHE}\left(=90^0\right)\)
AH = DH (gt)
nên \(\Delta ABH=\Delta DEH\left(c-g-c\right)\)
suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{EDH}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
do đó AB // DE
a) Xét ∆ADC có :
CH là trung tuyến AD ( AH = HD )
CH là đường cao
=> ∆ADC cân tại C
=> CH là phân giác DCA
Hay CB là phân giác DCA
b) Xét ∆ vuông BHA và ∆ vuông DHE ta có :
BHA = DHE
HA = HD
=> ∆BHA = ∆DHE (cgv-gn)
=> BAH = HDE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BA//DE
c) Chứng minh DKA = 90°
=> HK = HD = HA ( tính chất )
=> HK = \(\frac{1}{2}\:AD\)
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHE có
BH=HE
AH chung
góc AHE= góc AHB= 90 độ ( AH vuông góc với BC)
=> tam giác AHB= tam giác AHE (c.g.c)
=>HE=HB
b) Xét tam giác AHB và tam giác DHE có
góc DHE = góc AHB ( đối đỉnh)
HE=HB (cmt)
AH=HD
=> tam giác AHB=tam giác DHE (c.g.c)
=> DE= AB ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DHE= tam giác AHE =tam giác AHB
=> AE=DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có
HC chung
góc AHE=góc DHE=90 độ
AH=HD
=> tam giác AHC= tam giác DHC( cạnh huyền-góc nhọn)
=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACE và tam giác DCE có
AE= DE (cmt)
AC= DC(cmt)
CE chung
=> tam giác ACE= tam giác DCE(c.c.c)
=> góc EAC= góc EDC (2 góc tương ứng)
d)Ta có: C,E,B thẳng hàng
=> góc CEA+ góc AEB= 180 độ
Mà góc CEN và góc AEB là 2 góc đối đỉnh
=>góc AEC+ góc CEN= 180 độ
=> A,E,N thẳng hàng