Question

[nameless]

Cho ∆DEF và điểm M nằm trong tam giác. CMR: a) MD + MF < ED + EF
b) MD + ME + MF lớn hơn nửa chu vi của ∆DEF, nhưng nhỏ hơn chu vi của ∆DEF.

Answer 1

[Nguyễn Mạnh Cường]

1. Cho tứ giác ABCD, gọi M là trung điểm của AD. N là trung điểm của BC. 

 Chứng minh: a) 2MN bé hơn hoặc = AB+CD

                       b) trong trường hợp dấu = xảy ra, tứ giác ABCD là hình gì

2. Cho tam giác abc đều, M là điểm nằm trong tam giác, qua m kẻ các đường thẳng // vs ab,//vsbc,//ac cắt ab,ac,bc tại e,d,f

Chứng minh:a, các tứ giác bfmd, cdme, aemf là hình thang cân

                     b, trong 3 đoạn ma,mb,mc thì đọ dài một đoạn lớn nhất nhỏ hơn tổng độ dài 2 đoạn còn lại