K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 3 2020

k vẽ hình à

a) Xét \(\Delta MPH\)và \(\Delta ENH\)có:

       HP = HN (H là trung điểm của NP)

       \(\widehat{MHP}=\widehat{EHN}\)(2 góc đối đỉnh)

        MH = HE (gt)

\(\Rightarrow\Delta MPH=\Delta ENH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow MP=NE\)(2 cạnh tương ứng)

      \(\widehat{PMH}=\widehat{NEH}\)(2 góc đối đỉnh)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> MP // NE
b) Xét \(\Delta AMH\)và \(\Delta BEH\)có:

    MH = HE (gt)

    \(\widehat{AMH}=\widehat{BEH}\)(cm a)

    MA = BE (gt)

\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta BEH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHM}=\widehat{BHE}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BHE}+\widehat{BHM}=\widehat{MHE}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AHM}+\widehat{BHM}=\widehat{AHB}=180^o\)

=> 3 điểm A,H,B thẳng hàng

c) Xét \(\Delta NEH\)có:

\(\widehat{NHE}+\widehat{HNE}+\widehat{HEN}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NHE}+50^0+25^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NHE}+75^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NHE}=105^o\)

Vì góc NHE là góc ngoài của tam giác EKH

=> góc NHE = góc KEH + góc EKH

=> 105o = góc KEH + 90o

=> góc KEH = 15o

\(\widehat{NHE}+\widehat{HNE}+\widehat{HEN}=180^o\)

Bạn có thể tham khảo ơn đây nhé :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/238592362678.html

26 tháng 12 2015

câu a bạn giải rồi nên mình không giải lại nha ~

b) Xét tứ giác MPEN, có:

ME và NP là 2 đường chéo cắt nhau tại H

mà H là trung điểm ME và NP

=> tứ giác MPEN là hình bình hành

Xét tam giác MAH và tam giác EBH, có:

MA = BE (gt)

góc AMH = góc HEB (so le trong của MP // NE)

HM = HE (gt)

=> tam giác MAH = tam giác EBH (c-g-c)

=> góc MHA = góc EHB

mà góc MHA + góc AHE = 180 độ (vì M, H, E thẳng hàng)

=> góc EHB + góc AHE = 180 độ

=> góc AHB = 180 độ

=> 3 điểm A,H,B thẳng hàng (đpcm)

c) Xét tam giác NHE, có:

góc HNE + góc NHE + góc HEN = 180 độ ( tổng 3 góc trong tam giác)

=> 50 độ + góc NHE + 25 độ = 180 độ

=> góc NHE = 105 độ (đpcm)

Ta có: góc NHE + góc PHE = 180 độ (kề bù)

=> 105 độ + góc PHE = 180 độ

=> góc PHE = 75 độ

Xét tam giác HKE, có:

góc EHK + góc HKE + góc HEK = 180 độ (tổng 3 góc trong tam giác)

=> 75 độ + 90 độ + góc HEK = 180 độ

=> góc HEK = 15 độ (đpcm)
p/s: có chỗ nào không hiểu inb hỏi nà ~

25 tháng 12 2015

chỉ làm b vs c là được thôi