K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1 tháng 8 2023
Bước 1: Tìm điểm chung của hai đồ thị y=(3m+2)⋅2+5(m≠−1) và y=−x−1:
Để điểm A(X,Y) là điểm chung của hai đồ thị, ta giải hệ phương trình:
(3m+2)⋅2+5=−X−1
=> m = -(x+10)/6
Bước 2: Tính giá trị p tại điểm A:
Ta đã biết Y=−X−1, thay vào hàm số p:
p=Y^2+2X−3
p=(−X−1)^2+2X−3
p=X^2+2X+1+2X−3
p=X^2+4X−2
Bước 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của p:
Hàm số p=X^2+4X−2 là một hàm bậc hai, với hệ số a của X^2 là 1>0, vì vậy đồ thị của hàm số p là một đường parabol mở hướng lên. Để tìm giá trị nhỏ nhất của p, ta xác định điểm cực tiểu của đường parabol, đó là điểm mà đường cong cực tiểu nhất.
Đối với một hàm bậc hai y=ax^2+bx+c, điểm cực tiểu được xác định bởi:
Xmin=-b/2a
Ymin=f(Xmin)
Xmin=−2
Ymin=(−2)2+4⋅(−2)−2=0
Vậy giá trị nhỏ nhất của p là pmin=0.
Bước 4: Tìm giá trị m tương ứng với pmin=0:
Ta đã biết m=−(X+10)/6, thay pmin=0 vào đó:
0=−(Xmin+10)/6
=> 0=-4/3
Điều này không thỏa mãn phương trình, vậy không có giá trị m nào khiến pmin=0.
16 tháng 4 2021
a) Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x=0 thì 2m-1>0
\(\Leftrightarrow2m>1\)
hay \(m>\dfrac{1}{2}\)
16 tháng 4 2021
b) Để hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0 thì 2m-1<0
\(\Leftrightarrow2m< 1\)
hay \(m< \dfrac{1}{2}\)
9 tháng 6 2015
không hiểu thì hỏi, thấy đúng thì đúng nha. làm bài này mệt thấy mồ
9 tháng 6 2015
hoành độ giao điểm A là nghiệm của phương trình:
(3m+2)x+5=-x-1\(\Leftrightarrow3mx+2x+5+x+1=0\Leftrightarrow\left(3m+3\right)x+6=0\Leftrightarrow3\left(m+1\right)x+6=0\Leftrightarrow3\left[\left(m+1\right)x+2\right]=0\)\(\Rightarrow\left(m+1\right)x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{m+1}\); y=-x-1 => \(y=\frac{2}{m+1}+1=\frac{m+3}{m+1}\)
\(y^2+2x-3=\left(\frac{m+3}{m+1}\right)^2-\frac{4}{m+1}-3=\frac{m^2+6m+9-4m-4}{\left(m+1\right)^2}-3=\frac{m^2+2m+5}{\left(m+1\right)^2}-3\)
\(=\frac{\left(m^2+2m+1\right)+4}{\left(m+1\right)^2}-3=\frac{\left(m+1\right)^2+4}{\left(m+1\right)^2}-3=1+\frac{4}{\left(m+1\right)^2}-3=\frac{4}{\left(m+1\right)^2}-2\ge\frac{4}{1}-2=2\).
=> Min =2 <=> m=0
N
0
DV
0
17 tháng 8 2017
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+y=m\\x^2+y^2=-m^2+6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=m\\\left(x+y\right)^2-2xy=-m^2+6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=m\\xy=m^2-3\end{cases}}}\)
Suy ra:
\(P=xy+2\left(x+y\right)=m^2-3+2m=\left(m^2+2m+1\right)-4=\left(m+1\right)^2-4\ge-4\)
Vậy GTNN của P là -4 khi m = -1.
23 tháng 2 2021
Câu 1:
a) Để hàm số \(y=\left(3m+5\right)\cdot x^2\) nghịch biến với mọi x>0 thì \(3m+5< 0\)
\(\Leftrightarrow3m< -5\)
hay \(m< -\dfrac{5}{3}\)
Vậy: Để hàm số \(y=\left(3m+5\right)\cdot x^2\) nghịch biến với mọi x>0 thì \(m< -\dfrac{5}{3}\)
b) Để hàm số \(y=\left(3m+5\right)\cdot x^2\) đồng biến với mọi x>0 thì
3m+5>0
\(\Leftrightarrow3m>-5\)
hay \(m>-\dfrac{5}{3}\)
Vậy: Để hàm số \(y=\left(3m+5\right)\cdot x^2\) đồng biến với mọi x>0 thì \(m>-\dfrac{5}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 2 2021
2.
Để hàm nghịch biến với x>0 \(\Leftrightarrow\sqrt{3k+4}-3< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3k+4}< 3\Leftrightarrow3k+4< 9\)
\(\Rightarrow-\dfrac{4}{3}\le k< \dfrac{5}{3}\)
Để hàm đồng biến khi x>0
\(\Leftrightarrow\sqrt{3k+4}-3>0\Leftrightarrow\sqrt{3k+4}>3\)
\(\Leftrightarrow3k+4>9\Rightarrow k>\dfrac{5}{3}\)