K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2020

A B C M N H K

a) Gọi H; K là hình chiếu của M, N lên BC 

=> BH; CK lần lượt là hình chiếu của BM và CN trên BC

Ta có: \(\Delta\)ABC cân 

=> AB = AC  mà AM = AN => MB = MC 

Xét \(\Delta\)MBH và \(\Delta\)NCK có: 

^BHM = ^CKN = 90 độ 

^MBH = ^NCK ( \(\Delta\)ABC cân => ^ABC = ^ACB ) 

MB = MC ( chứng minh trên ) 

=> \(\Delta\)MBH = \(\Delta\)NCK

=> BH = CK 

b) Xét \(\Delta\)BNK vuông tại K  có BN là cạnh huyền 

=> BN > BK 

=> 2BN > 2BK = 2 ( BH + HK )

=> 2BN > BH + BH + HK + HK 

=> 2BN > BH + CK + HK + HK = BC + HK  (1)

Chứng minh: HK = MN 

Xét \(\Delta\)MHK và \(\Delta\)KNM  có:

KM chung;

MH = NK ( \(\Delta\)MBH = \(\Delta\)NCK ) ;

^HMK = ^NKM ( so le trong;  MH //NK vì cùng vuông góc với BC ) 

=> \(\Delta\)MHK = \(\Delta\)KMN 

=> HK = MN  (2) 

Từ (1) ; (2) => 2BN = (BC + MN) => BN > (BC + MN)/2

29 tháng 3 2020

các bạn giúp mik vs

bạn nào lm đc mik k

30 tháng 3 2020

Làm ơn ai lm đc mik k lun

10 tháng 1 2016

A B C M N

b: \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Do đó: \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

nên MN//BC

16 tháng 1 2021

a) Xét tam giác ABM và  tam giác ACN:

Góc A chung

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

AM = AN (gt)

Suy ra: tam giác ABM = tam giác ACN (c g c)

16 tháng 1 2021

b) Xét tam giác AMN có :

AM =AN (gt)

Suy ra:  tam giác AMN cân tại A

Suy ra góc ANM = \(\dfrac{\text{180 - góc A}}{2}\)

mà góc ABC = \(\dfrac{\text{180 - góc A}}{2}\)  ( do tam giác ABC cân tại A)

Suy ra: góc ANM = góc ABC

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của MN và BC

Suy ra MN song song BC