![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi UCLN(2n+3;4n+3) là d
=> 4n+3 chia hết cho d
=>2n+3 chia hết cho d
=>2(2n+3) chia hết cho d
=>4n+6 chia hết cho d
=>(4n+6)-(4n+3) chia hết cho d
=>3 chia hết cho d
=>d E U(3)={1;3}
nếu d=3
VD : n= 1
=>2.1+3=5 không chia hết cho 3
=>loại d=3
=>d=1
vậy UCLN(2n+3;4n+3) là 1
chắc vậy!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi UCLN(2n+3,4n+8) = d
Ta có :
2n+3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=> (4n+8) - (4n+6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> UCLN(2n+3,4n+8) = 1 (vì 2n+3 là số lẻ và 4n+8 là số chẵn)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d là ƯCLN của 2n + 3 và 4n + 8
Khi đó : 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
<=> 2.(2n + 3) chia hết chi d và 4n + 8 chia hết cho d
<=> 4n + 6 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
<=> (4n + 8 - 4n - 6) chia hết cho d => 2 chia hết cho d
Mà d lớn nhất nên d = 2
Vậy ƯCLN của 2n + 3 và 4n + 8 là 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi d là UCLN(2n+3;4n+8)
=>2n+3\(⋮\)d<=>4n+6\(⋮\)d
4n+8 \(⋮\)d
=> 4n+8-4n-6 chia hết cho d
<=>2\(⋮\)d
=>d\(\in\)Ư(2)=1,2
Mà 2n+3 lẻ nên ko chia hết cho 2=> ƯCLN của 2n+3 và 4n+8 là 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)
=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d
Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.
Vậy d = 2
b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d
Ta có: 3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d
=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d
Vậy d = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d E ƯC (2n-1,9n+4)=> 2(9n+4)-9(2n-1) chia hết cho d => (18n+8)-(18n-9) chia hết cho 17 => 17 chia hết cho d => dE{1,17}
TA có 2n-1 chia hết cho 17 <=> 2n-18 chia hết cho 17 <=> 2(n-9) chia hết cho 17
Vì ucln (2;17)=1 => n-9 chia hết cho 17 <=> n-9 = 17k <=> n = 17k+9 (kEN)
-Nếu n=17k +9 thì 2n-1=2.(17k+9)-1 = 34k-17=17.(2k+1)chia hết cho 17
và 9n+4 = 9.(17k+9)+4=153k + 85=17.(9+5) chia hết cho 17
Do đó ucln (2n-2;9n+4)=17
- Nếu n khác 17k +9 thì 2n-1 không chia hết cho 17, do đó ucln (2n-1; 9n+4)=1
Vậy ucln (2n-1;9n+4)=17
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt `(n^2+2n, n^3+3n^2+2n+1)=d`.
Ta có: `n^2+2n vdots d <=> n(n+1)(n+2) vdots d`.
`<=> n^3+3n^2+2n+1-n^3-3n^2-2n vdots d`.
`<=> 1 vdots d => d=1`.