K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

Lời giải:

a) Theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{BE}{ED}=\frac{AB}{AD}$

$\frac{AF}{FC}=\frac{AB}{BC}$

Mà $ABCD$ là hình bình hành nên $AD=BC\Rightarrow \frac{AB}{AD}=\frac{AB}{BC}$ 

$\Rightarrow \frac{BE}{ED}=\frac{AF}{FC}$ (đpcm)

b) Gọi O là giao điểm $AC,BD$. Ta có:

\(\frac{BE}{ED}=\frac{BD-ED}{ED}=\frac{2DO-ED}{ED}=\frac{2DO}{ED}-1\)

Tương tự: \(\frac{AF}{FC}=\frac{2OC}{FC}-1\)

Mà \(\frac{BE}{ED}=\frac{AF}{FC}\Rightarrow \frac{DO}{ED}=\frac{OC}{FC}\). Theo định lý Talet đảo suy ra $EF\parallel DC$ hay $EF\parallel AB$ (đpcm)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

Hình vẽ:

undefined

8 tháng 10 2018

Vì ABCD là hình bình hành nên ∠ ABC =  ∠ ADC.

Mặt khác, BE và DF lần lượt là phân giác của các góc B và D, do đó suy ra  ∠ ADF =  ∠ CBE

Mặt khác, ta có: AD = CB = b;

DAF = BCE (so le trong)

Suy ra: △ ADF =  △ CBE (g.c.g)

⇒ AF = CE

Đặt AF = CE = x

Theo tính chất của đường phân giác BE trong tam giác ABC, ta có:Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Thay số, tính trên máy tính điện tử cầm tay ta được:Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

27 tháng 12 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có:

△ ABE =  △ CDF (g.c.g) ⇒ S A B E = S C D F  (l)

△ AED =  △ CFB (g.c.g) ⇒ S A E D = S C F B (2)

Từ (1) và (2) ⇒  S A B E + S C F B = S C D F + S A E D

Hay  S A B C F E = S A D C F E

25 tháng 8 2019

         A B C D O

Xét tam giác ABC và BAD có :

AB : chung 

\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)

AD = BC    

( ABCD là hình thang cân ) 

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)

\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB

14 tháng 2 2018

Ta có S A B C F E = S A B E + S B F C S A D C F E = S D F C + S D A E

Xét hình bình hàng ABCD có AE và CF lần lượt là phân giác của các góc A và C

nên suy ra: B A E   ^ = D A E ^   = B C F ^   = D C F ^

Xét ΔABE và ΔDCF có:

AB = CD (gt), A B E ^  = C D F ^ (slt), B A E ^ = D C F ^ (cmt)

=> ΔABE = ΔDCF (g.c.g)

=> SABE = SCDF (1)

Xét ΔBCF và ΔDAE có:

AD = BC (gt), A D E ^  = C B F ^ (slt), D A E ^ = B C F ^ (cmt)

=> ΔBCF = ΔDAE (g.c.g)

=> SBCF = SDAE (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

SABE + SBCF = SCDF + SDAE

=> SABCFE = SADCFE

Đáp án cần chọn là: C